题目

（1）如图1，△ABC中，，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若AC=2，         BC=1，则△BCD的周长为              ；    （2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长 等于AD的长. ①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ②在图3中补全图形，求的度数； ③若，则的值为            .  答案：【考点】四边形综合题 【试题解析】 解：（1）；    （2）①如图，△即为所求； ②在AD上截取AH，使得AH=DE，连接OA、OD、OH. ∵点O为正方形ABCD的中心， ∴，，. ∴△≌△.   ∴，. ∴. ∵△的周长等于的长， ∴.    ∴△≌△. ∴.    ③. 【答案】见解析

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