三角形的面积 知识点题库

如图，已知一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．

在直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（a ， 0），B（b ， 0），a ， b满足方程组 ，C为y轴正半轴上一点，且△ABC的面积S_△ABC＝6．

如图， 中， ，顶点 ， 分别在反比例函数 与 的图象上，则 的值为．

“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：

实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ADE+S_△ABE得： （a+b）²=2× ab+ c² ， 化简得：a²+b²=c².

实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程x²+ax=b²的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=|b|，再在斜边AB上截取BD= ，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）.

请根据以上阅读材料回答下面的问题：

如图，在等边 中，边 厘米，若动点 从点 开始，按 的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点 的运动时间为 秒．

如图，在平面直角坐标系 中，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A ， B两点．且点A的坐标为 ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 、 ， ，若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′。

如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法:①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC = 60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△DAC:S_△ABC = 1:3.其中正确的个数是（   ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是．

如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），B（0，2），抛物线y＝ x²+bx﹣2的图象过C点．

如图，在 中， ， ， ， ，垂足为 ， 为 的中点， 与 交于点 ，则 的长为．

如图是一直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角三角形沿直线AD折叠，使AC边落在斜边AB上，且与AE重合．

如图，过点A(0，﹣2)，B(4，0)的直线与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点C(6，a)，点N在反比例函数y= （x＞0）的图象上，且在点C的左侧，过点N作y轴的平行线交直线AB于点Q.

如图，有一块三边长分别为 的三角形硬纸板，现要从中剪下一块底边长为 的等腰三角形．

已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是(    )

如图所示，过点A(2，0)的两条直线l₁ ， l₂分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= ．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx+b ， 其中k ， b为常数，且k≠0．请完成下列问题：

如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）．

如图在5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上.（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD于点M，AF⊥BC，垂足为F，BH⊥AE，垂足为H，交AF于点N，点P显AD上一点，连接CP.