垂线段最短 知识点题库

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则CD＜CA，理由是 ．

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（  ）

如图，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3，则点A到直线BC的距离为，点B到直线AC的距离为，A、B间的距离为，AC+BC＞AB，其依据是，AB＞AC，其依据是．

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（   ）

体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(    )

如图，在锐角△ABC中，AB＝5 ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

若直线l外一点P与直线l上四点的连线段长分别为1cm ， 2cm ， 3cm ， 4cm ， 则点P到直线l的距离最接近（   ）

已知：如图，△ABC中，∠A=45°，AB=6，AC= ，点D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的点，则△DEF周长的最小值是．

如图，在平面直角坐标系中A(-4，0)，B(0，3)，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是(      )

如图，已知平面上有三点A, B, C

( 1 )按要求画图：画线段AB，直线BC；

( 2 )在线段BC上找一点E，使得CE=BC-AB；

( 3 )过点A做BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由.

如图，AB、CD、NE相交于点O ， OM平分∠BOD ， ∠MON＝90°，∠AOC＝50°．

如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　）

如图，等边 中， ，点 是 边上一点，则 的最小值是（   ）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为.

如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是∠BAC的角平分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE+EF的最小值为.

如图，在公园绿化时，需要把管道l中的水引到A，B两处．工人师傅设计了一种又快又节省材料的方案如下：

画法：如图，

⑴连接AB；

⑵过点A画线段直线l于点C，所以线段AB和线段AC即为所求．

请回答：工人师傅的画图依据是．

如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是，理由是．

作图题：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=2，点P是AB边上的一点（异于A，B两点），过点P分别作AC，BC边的垂线，垂足分别为M，N，连接MN，则MN的最小值是．

如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（  ）