作图-角 知识点题库

如图，点A，C分别在∠XOY的边OX和OY上，

下面是“作一个 角”的尺规作图过程.

已知：平面内一点 .

求作： ，使得 .

作法：如图，

①作射线 ；

②在射线 上取一点 ，以 为圆心， 为半径作圆，与射线 相交于点 ；

③以 为圆心， 为半径作孤，与 交于点 ，作射线 . 即为所求的角.

请回答：该尺规作图的依据是．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，按如下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC、AB于D、E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交.AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧交于点G；④作射线CG，若∠FCG=50°，则∠B为（ ）

如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

如图，已知：∠α，∠β.求作∠AOB，使得∠AOB＝∠α＋∠β.(要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

如图，P是∠ABC内一点．

①画射线BP；

②画出∠ABC的一个余角∠ABD．

作图题：如图，点 ， 均在直线 上， .

已知∠AOB ， 求作射线OC ， 使OC平分∠AOB ， 那么作法的合理顺序是（   ）

①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE ， 使OD=OE；

③分别以D、E为圆心，大于 DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C ．

小明用尺规作了如下四幅图形：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，从保留的作图痕迹看出作图正确的是（   ）

尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．

已知：∠α，∠β，线段a．

求作：△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a．

（不要求写作法，保留作图痕迹即可．）

过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（   ）

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：线段AB，求作：∠CAD，使得AB平分∠CAD.

小亮是这样操作的：如图：

①分别以A、B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧相交于C、D；

②作射线AC、AD，则∠CAD即为所求请根据小亮的作图过程证明AB平分∠CAD.

下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线.其中作法正确的是（   ）

根据要求画图

（ 1 ）画线段BC；

（ 2 ）画∠ADB；

（ 3 ）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O

我们利用尺规作图可以作一个角 等于已知角 ，如下所示：

（1）作射线 ；（2）以 为圆心，任意长为半径作弧，交 于 ，交 于 ；（3）以 为圆心， 为半径作弧，交 于 ；（4）以 为圆心， 为半径作弧，交前面的弧于 ；（5）连接 作射线 则 就是所求作的角．

以上作法中，错误的一步是（   ）

用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（   ）

如图，等腰 ，AC=BC＞AB，射线AD与BC交于点D.

图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法．

作图题：按要求用尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

已知： ， ；

求作： ， 使.

如图，在 4×8 的正方形网格中，点 A，B，C 均在格点上，请用无刻度直尺按要求画图．