作图-角知识点题库

如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹 $\text{[math]}$ 是（　　）

A . 以点B为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DC为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DC为半径的弧

已知三角形的两角及其夹边（如图1、2、3），求作这个三角形．

已知：∠α，∠β，线段c．

求作：△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．

作法：

（1）作∠A =∠α；角的一边为射线AN，另一边为射线AM；
（2）在射线AN上截取线段AB=c；
（3）以B为顶点、AB为一边，作∠ABC=∠β，BC交AM于点C ． △ABC就是所求作的三角形．

如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

如图，用尺规作图作一个角等于已知角，则说明 $\text{[math]}$ =∠AOB的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

尺规作图：已知∠α，

求作：∠A使∠A=∠α（不写作法，保留痕迹）

如图，△ABC中AB=AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使△ABC～△PAC不写画法，（保留作图痕迹）.

已知∠AOB，求作∠COD，使∠COD＝∠AOB.

如图，已知∠AOB ，求作∠ECF ，使∠ECF=∠AOB ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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已知：△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与△ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法）

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点.求作：过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 平行于直线 $\text{[math]}$ ．

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已知，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，在直线 $\text{[math]}$ 外取一点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ，

①依题意补全图 $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 的度数（ $\text{[math]}$ ）；
（2）如果点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，且 $\text{[math]}$ ）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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如图，在△ABC中，BD是边AC上的高.请用尺规作图法，在BD上求作一点E，使得∠CED+∠ABD＝90°.（保留作图痕迹，不写作法）

如图

如图①，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC上，AF与DE相交于点G，AF＝DE，求证：∠DGF＝90°.

（1）请完成上题的证明过程.
（2）如图②，在菱形ABCD中，点E在AB上，点F在射线BC上，AF与DE相交于点G，AF＝DE，求证：∠DGF＝∠B.
（3）如图③，已知四边形ABCD，利用直尺和圆规作线段EF，使点E、F分别在AB、CD上，且满足EF＝AC，EF与AC相交所形成的锐角等于∠B.

用一副三角板不能画出的角是（）．

A . 75° B . 105° C . 110° D . 135°

如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为．

已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB＝AC

求作：一点P，使得∠APC＝∠BAC

作法：①以点A为圆心， AB长为半径画圆；

②以点B为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点C，D两点；

③连接DA并延长交⊙A于点P

点P即为所求

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明
证明：连接PC，BD
∵AB＝AC，
∴点C在⊙A上
∵BC＝BD，
∴∠ ▲ ＝∠ ▲
∴∠BAC＝ $\text{[math]}$ ∠CAD
∵点D，P在⊙A上，
∴∠CPD＝ $\text{[math]}$ ∠CAD（）（填推理的依据）
∴∠APC＝∠BAC

如图1，摆放一副三角尺，使得点O在AB边上，将三角尺COD绕点O旋转．

（1）若∠AOD=0°，则∠COB＝ °；
（2）若∠AOD=45°，请在图2中画出∠COB；
（3）当∠AOD=α（0°＜α＜180°）时，求∠BOC的度数（结果可用α表示）．

人教版八年级上册第36﹣37页如何作一个角等于已知角的方法.

已知：∠AOB.

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.

作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

（1）这种作一个角等于已知角的方法的依据是.（填序号）
①SSS；②SAS；③AAS；④ASA.
（2）请你证明：∠A′O′B′＝∠AOB.

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．

（1）请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是线段的长度，其距离5．（填“大于”“小于”或“等于”）

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