作图-角知识点题库

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB依据是（　　）

A . 边边边 B . 边角边 C . 角边角 D . 角角边

已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．

（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）

下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

如图所示，已知∠α，∠β，求作一个角，使它等于∠α与∠β的和．（保留作图痕迹，不要求写作法）

如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A．

读句画图并回答问题：

（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：ADAB；
（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是．

如图，一块大的三角形纸板ABC，D是AB上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板ADE，使∠ADE=∠ABC，

（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，并写结论）
（2）判断BC与DE是否平行？为什么？

（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。
（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

如图,用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′,等于已知角∠AOB,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

作图题（不写做法，保留作图痕迹）如图已知∠ABC，请你作一个角，使它等于2∠ABC.

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下面三个图是三个基本作图的作图痕迹.关于三条弧①，②，③，有以下三种说法，

（ 1 ）孤①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧；

（ 2 ）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧；

（ 3 ）弧③是以点O为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径所作的弧。

其中正确说法的个数为( )

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°.（保留作图痕迹.不写作法）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点.

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（1）在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ （用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

阅读下面材料：小聪遇到这样一个问题：如图1， $\text{[math]}$ ，请画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补.

小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部，画出示意图，如图2所示：然后通过构造平角找到 $\text{[math]}$ 的补角 $\text{[math]}$ ，

如图3所示：进而分析要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，则需 $\text{[math]}$ .

因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$ ，利用量角器画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，这样就得到了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补

（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明.已知：如图3，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补. .
（2）参考小聪的画法，请在下图中画出一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余.(保留画图痕迹)
（3）已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，直接写出锐角 $\text{[math]}$ 的度数是.