线段的中点知识点题库

如图所示，C，D为线段AB上的两点，M是AC的中点，N是BD的中点，如果MN=a，CD=b，那么线段AB=（）．

A . 2（a-b） B . 2a-b C . 2a+2b D . 2a+b

如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB= $\text{[math]}$ AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

在数轴上，点A，O，B分别表示－16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中一点恰好是另外两点为端点构成的线段的三等分点时，则运动时间为秒.

如图，已知线段AB，延长AB到C，使 $\text{[math]}$ ，D为AC的中点， $\text{[math]}$ .

（1）求AC的长；
（2）求AB的长.

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若AC=BD，那么四边形EFGH是( )

图片_x0020_100002

A . 梯形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）.

（1）当t＝2时，AB＝cm.线段CD= cm.
（2） ①点B沿点A→D运动时，AB＝cm；
②点B沿点D→A运动时，AB＝cm.（用含t的代数式表示AB的长）
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化，若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.

如图，平行四边形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．

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（1）证明：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知点C，D是线段 $\text{[math]}$ 上的两点，且点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 10 B . 8 C . 4 D . 2

在数轴上，点A，点B分别表示－3和5，则线段AB的中点所表示的数是.

如图，在△ABC中，AB=AC,AB⊥AC,点D是AC的中点，AE⊥BD于点E;

（1）求证：AD²=DE・BD；
（2）求证：△DEC∽△DCB；
（3）求∠AEC的大小。

如图，点C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD=10cm，BD=4cm；

（1）图中共有多少条线段？写出这些线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AD上，且AE=3cm，求BE的长；

如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长是.

在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三个点，其中点A到点B的距离为6，点C到点B的距离为12，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是m．

（1）若以A为原点，则 $\text{[math]}$ ；若以B为原点，则 $\text{[math]}$ ．
（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点О的距离为8，求m的值．
（3）动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，求M，N两点间距离是2时的t值．

如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝8cm，BC＝12cm，CD＝6cm．

（1）求BM的长；
（2）求AN的长．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
（2）若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请猜想线段 $\text{[math]}$ 的长度，并说明理由；
（3）若点C在线段AB的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗?若有变化，请直接写出结果，不说明理由．

如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式错误的是（）

A . CD=AC﹣DB B . CD=AD﹣BC C . CD=AB﹣AD D . CD=AB﹣BD

已知线段 $\text{[math]}$ ，点B、点C都是线段AD上的点．

（1）如图1， $\text{[math]}$ ，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF的长．
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从B出发向点D运动，运动速度为每秒移动3个单位，运动时间为t秒，点Q为CD的中点，若当 $\text{[math]}$ ，求t的值．

如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝cm.

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