线段的中点知识点

一个点把一条线段分成两条相等的线段，这个点就叫做这条线段的中点.如图所示，M是线段AB的中点，则有 $A M = B M = \frac{1}{2} A B$ ，类似地，还有线段的三等分点，四等分点等.

线段的中点知识点题库

下列说法中正确的有( )
(1)过两点有且只有一条直线
(2)连接两点的线段叫两点的距离
(3)两点之间线段最短
(4)如果AB=BC，则点B是线段AC的中点

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

下列画图语句中,正确的是（）

A . 画射线OP=3 cm B . 画出A，B两点的距离 C . 画出A，B两点的中点 D . 连接A，B两点

如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，且BD=6cm，则AB的长为cm．

如图所示，线段AB=10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM的一点，且MN=1，线段NC的长（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别为AD、BC、BD、AC的中点，求证：四边形MENF为菱形．

已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线AB上取一点P，恰好使 $\text{[math]}$ ，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为.

$\text{[math]}$ 为同一条直线上的四个点，且C是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为.

如图，点C在线段AB上，M、N分别是线段AC、BC的中点，

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（1）若AC=7cm,BC=5cm,求线段MN的长；
（2）若AB=a,点C为线段AB上任意一点，你能用含a的代数式表示MN的长度吗？若能，请写出结果与过程，若不能，请说明理由；
（3）若将（2）中“点C为线段AB上任意一点”改为“点C为直线AB上任意一点”，其余条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？请画图并写出说明过程．

已知：点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AC＝2， BE＝4，则DE＝．

如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

如图，已知线段 $\text{[math]}$ .

（1）请用尺规按要求作图：延长线段 $\text{[math]}$ 到C，使 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN，联结FN，EC. 求证：FN=EC.

如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，

（1）求AC的长度；
（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度．

如图①，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）如果∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠EOF＝．
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，那么∠EOF是度．
（3）拓展：如图②，已知点E是AC的中点，点D是BC的中点，直接写出线段DE与线段AB的数量关系．它们的数量关系是．

如图，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，点D为BC的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：△ABC≌△DEB．
（2）连结AE，若BC＝4，直接写出AE的长．

如图，已知AB=24cm，BC= $\text{[math]}$ AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求线段DE的长

如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒（t＞0）.

（1）填空：
①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为.
（2）求当t为何值时，PQ= $\text{[math]}$ AB；
（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣ $\text{[math]}$ BN的值.

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A，点B是 $\text{[math]}$ 上的两个点，连接 $\text{[math]}$ ，点D，点E分别是半径 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．