题目

（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求的最大值及其取得最大值时的集合； （Ⅱ）在中，分别是角的对边，已知， 求的面积． 答案：本题主要考查两角和与差的正、余弦公式、三角函数的图象和性质、正余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．满分12分. 解法一：（Ⅰ），      ，                          …………………4分 ∴，.              …………………6分 （Ⅱ），             …………………7分 由正弦定理，得，，      ∴.                                       …………………10分 ∴.                             …………………12分 解法二：（Ⅰ）同解法一； （Ⅱ），                   …………………7分 由余弦定理，得， ∴.                                       …………………10分 ∴.                         …………………12分

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