二次函数的定义知识点题库

二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　）

A . k<3 B . k<3 且k≠0 C . k ≤3 D . k ≤3且k≠0

函数

是二次函数，那么m的值是（）

A . 2 B . -1或3 C . 3 D . ±1

已知函数y=（m²+m） $\text{[math]}$ ．

（1）当函数是二次函数时，求m的值；
（2）当函数是一次函数时，求m的值．

下列函数不属于二次函数的是（　　）

A . y=（x﹣1）（x+2） B . y=（x+1）² C . y=1﹣x D . y=2（x+3）﹣x²

下列函数中，不是二次函数的是（　　）

A . y=1﹣ $\text{[math]}$ x² B . y=2（x﹣1）²+4 C . y= $\text{[math]}$ （x﹣1）（x+4） D . y=（x﹣2）²﹣x²

已知函数 y=(m-1) $\text{[math]}$ +5x+3是关于x的二次函数，则m的值为．

已知关于x的函数y=（m﹣1）x^m+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（）

A . ﹣1 B . 8 C . ﹣2 D . 1

（1）已知y=（m²+m） $\text{[math]}$ +（m﹣3）x+m²是x的二次函数，求出它的解析式．
（2）用配方法求二次函数y=﹣x²+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值．

若函数y=（a+1）x²+x+1是关于x的二次函数，则a的取值范围是（）

A . a≠0 B . a≥1 C . a≤﹣1 D . a≠﹣1

已知函数y＝（n+1）x^m+mx+1﹣n（m，n为实数）

（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；
（2）若它是一个二次函数，假设n＞﹣1，那么：
①当x＜0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；

②它一定经过哪个点？请说明理由.

如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上.求a的值及点B的坐标.

已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ ．

下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . xy+x²=1 B . x²+y-2=0 C . y²-ax=-2 D . x²-y²+1=0

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

函数 $\text{[math]}$ ，当k时，它的图象是开口向下的抛物线.

若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数与常数项的和是．

如果函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1或2 B . 0或3 C . 3 D . 0

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，此函数是正比例函数？
（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，此函数是二次函数？

下列各式中，y是关于x的二次函数的是（）

A . y＝4x+2 B . y＝（x﹣1）²﹣x² C . y＝3x²+5﹣4x D . y $\text{[math]}$

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