一次函数的图象知识点题库

如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＜3 C . x＞ $\text{[math]}$ D . x＞3

如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是．

一次函数y=x+1的图象在（　　）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第二、三、四象限

下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图像的是（）

A .

B .

C .

D .

函数y= $\text{[math]}$ 与y=kx+k（k为常数（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

在同一直角坐标系中，函数y=2x+3与y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax²＋bx与y＝bx＋a的图像可能是( )

A .

B .

C .

D .

如图，在直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3。

（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线y= $\text{[math]}$ x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式。

已知，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）求一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的三角形的面积．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x-3与坐标轴交于A，B两点.

图片_x0020_348561835

（1）求A，B两点的坐标；
（2）以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；
（3）在平面内是否存在点M，使得以M，O，A，B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出M点的坐标：若不存在，说明理由.

数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁。如图，直线y=3x和直线y=ax+b交于点(1，3)，根据图象分析，方程3x=ax+b的解为( )

A . x=1 B . x=-1 C . x=3 D . x=-3

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 它与y轴的交点是 $\text{[math]}$ B . y值随着x值增大而减小 C . 它的图象经过第二象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C为OB的中点，点D是线段AB上的动点，四边形OEDC是平行四边形，连接EA.设点D横坐标为m.

图片_x0020_100015

（1）填空：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是矩形；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形；
（2）当 $\text{[math]}$ 的面积为9时，求点D的坐标.

已知一次函数y=(1－m)x＋m－2，当m时，y随x的增大而增大．

已知：如图已知直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A，与y轴交于点B．

图片_x0020_1631921582

（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（与A、B不重合），作 $\text{[math]}$ 轴于点E， $\text{[math]}$ 轴于点F，连接 $\text{[math]}$ ，问：
①若 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；

②是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖西瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了.元.

若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点在x轴下方，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴平行，则称该菱形为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“相关菱形”.图1为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“相关菱形”的一个示意图.

已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中能够成为点A， $\text{[math]}$ 的“相关菱形”顶点的是；
（2）若点A， $\text{[math]}$ 的“相关菱形”为正方形，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）若点A， $\text{[math]}$ 的“相关菱形”有一条对角线与 $\text{[math]}$ 轴重合，当直线 $\text{[math]}$ 与点A， $\text{[math]}$ 的“相关菱形”有且仅有两个公共点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

一次函数的图象 知识点题库

一次函数的图象知识点题库