函数解析式知识点题库

与函数y=x是同一函数的是（）

A . y=|x| B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

已知函数y= $\text{[math]}$ 中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）

A . -1 B . 1 C . -3 D . 3

下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（　　）

A .

B .

C .

D .

某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：

所挂物体的质量/千克	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度/厘米	10	10.4	10.8	11.2	11.6	12

（1）如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请直接写出y与x满足的关系式．
（2）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？

有一个面积为30的梯形，其下底长是上底长的3倍．若设上底长为x，高为y，则y关于x的函数解析式是．

已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为，其中变量是，常量是．

某辆汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L，请写出油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式．

一棵树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为．

如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，

（1）鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式为．
（2）并求自变量的取值范围为．

如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点（与点D不重合）．设DP=x，△APD的面积y关于x的函数关系式．

如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中y是x的函数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm²），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

如图，在△ABC中，AC=6，BC=10， $\text{[math]}$ ，点D是AC边上的动点（不与点C重合），过点D作DE⊥BC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，△DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为．

在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	0.01	2.9	8.03	15.1

则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（0，3），顶点为D

①求抛物线的解析式；

②求△ABD的面积．
（2）将图①中的抛物线y轴右侧的部分沿y轴折叠到y轴的左侧，将折叠后的这部分图象与原抛物线y轴右侧的部分（包括点C）的图象组成新的图象，记为图像M，如图②．
①直接写出图像M所对应的函数解析式；

②直接写出图像M所对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围．

如图，直角三角形ABC的两直角边BC、AC分别与x轴、y轴平行，且AC=BC=1，顶点A的坐标为(1，2) ，若某正比例函数的图象经过点B，则此正比例函数的表达式为( )

A . y= $\text{[math]}$ x B . y= $\text{[math]}$ x C . y=2x D . y=-2x

一辆汽车以每小时80km的速度从连云港开往相距300 km的南京，经过t h后距南京的路程为s km，则s与t的关系式为( )

A . s=80t B . s=300+ 80t C . s=300-80t D . s=80t-300

线段 $\text{[math]}$ ．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿线段 $\text{[math]}$ 运动至点B，以线段 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长为半径作圆．设点的运动时间为t ，正方形 $\text{[math]}$ 周长为y ， $\text{[math]}$ 的面积为S，则y与t ， S与t满足的函数关系分别是（）

A . 正比例函数关系，一次函数关系 B . 一次函数关系，正比例函数关系 C . 正比例函数关系，二次函数关系 D . 反比例函数关系，二次函数关系

如图，圆柱的底面半径是1cm，圆柱的高由小到大变化，圆柱的侧面积随高的变化而变化．（结果保留π）

（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？求圆柱的侧面积S（ $\text{[math]}$ ）与圆柱的高h（cm）之间的关系式；
（2）当圆柱的高为2cm时，圆柱的侧面积是多少？

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