函数解析式知识点题库

甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价10元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需要y₁元，在乙商店购买需要y₂元．

（1）请分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；

（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；

（3）若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．

如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是．

一辆汽车以50千米/时的速度行驶，则行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系是．

商店在出售某商品时，在进价的基础上增加一定的利润，其数量x与售价y 之间的关系如下表所示：

数量x（千克）	1	2	3	4	…
售价y（元）	8+0.4	16+0.8	24+1.2	32+1.6	…

（1）请根据表中提供的信息，写出y与x的函数关系式；
（2）求x=2.5千克时，y的值；
（3）当x取何值时，y=126元．

一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：

温度℃	…	﹣5	0	5	10	15	…
长度cm	…	9.995	10	10.005	10.01	10.015	…

（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中是自变量，是函数．
（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是 cm．
（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在℃～℃的范围内．
（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式．
（5）当温度为﹣20℃或100℃，合金棒的长度分别为 cm或 cm．

如图所示，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm．当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．
（2）梯形的面积y（cm²）与高x（cm）之间的关系式为．
（3）当梯形的高由10cm变化到1cm时，梯形的面积由 cm²变化到 cm² ．

某校阶梯教室礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则第二排有个座位，第三排有个座位，每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=，自变量n的取值范围是．（n取整数）

观察图，回答问题：

（1）设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式（提示：观察图形可以发现，每增加一个梯形，周长增加3）；
（2） n=11时图形的周长是．

等腰三角形的周长为16cm，底边长为x cm，腰长为y cm，则x与y之间的关系式为．

某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为．

科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关：当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒．

（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；
（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？
（4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？

夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为.

请你写出一个函数，使它的图象与直线 $\text{[math]}$ 无公共点，这个函数的表达式为．

在下列关系式中，y不是x的函数的是( )

A . y+x=0 B . |y|=2x C . y=|2x| D . y+2x²=4

已知y+2与x-1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则当y=3时，x=．

某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元．请写出y与x之间的函数关系式．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，y₂与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求当 $\text{[math]}$ 时y的值．

如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．

（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．

已知一个圆柱的底面半径是 $\text{[math]}$ ，当圆柱的高 $\text{[math]}$ 变化时，圆柱的体积 $\text{[math]}$ 也随之变化．

（1）在这个变化过程变量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，自变量是，因变量是；
（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积 $\text{[math]}$ 与高 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
（3）当圆柱的高 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ 时，圆柱的体积 $\text{[math]}$ 由变化到．

梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，则下列说法不正确的是（）

学习天数n（天）	1	2	3	4	5	6	7
周积分w/（分）	55	110	160	200	254	300	350

A . 在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量 B . 周积分随学习天数的增加而增加 C . 周积分w与学习天数n的关系式为 $\text{[math]}$ D . 天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同

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