函数解析式知识点题库

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P在BC上运动，点P不与点B，C重合，设PC=x，若用y表示△APB的面积，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．

（1）题中有几个变量？

（2）你能写出两个变量之间的关系吗？

已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（　　）

x	﹣1	1	3
y	﹣3	3	1

A . y=x﹣2 B . y=2x+1 C . y=x²+x﹣6 D . y= $\text{[math]}$

一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）

A . v=320t B . v= $\text{[math]}$ C . v=20t D . v= $\text{[math]}$

圆柱的高是10cm，圆柱底圆的半径为r cm，圆柱的侧面展开图的面积Scm² ．圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是．

已知两个变量x、y满足关系2x﹣3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．

飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数n和时间t之间的关系式是．

以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（）

A . y=180﹣2x（0＜x＜90） B . y=180﹣2x（0＜x≤90） C . y=180﹣2x（0≤x＜90） D . y=180﹣2x（0≤x≤90）

已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y

（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．

某地市话的收费标准为：

①通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.5元；

②通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.15元计算．

在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为．

下表所列为某商店薄利多销的情况，某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化．如果售价为500元时，日销量为（）件．

降价（元）	5	10	15	20	25	30	35
日销量（件）	780	810	840	870	900	930	960

A . 1200 B . 750 C . 1110 D . 1140

火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式，其中自变量是，因变量是 .

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图1，点D，E在AB，AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)
（2）如图2，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，连结BD， CE，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
（3）如图3，点D，E都在△ABC外部，连结BD， CE， CD， EB，BD，与CE相交于H点.
①若BD= $\text{[math]}$ ，求四边形BCDE的面积；

②若AB=3，AD=2，设CD²=x，EB²=y，求y与x之间的函数关系式.

已知 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y为：y＝．

已知△ABC的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ .

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（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式
（2）用表格表示当 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 时（每次增加 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的对应值.
（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值等于多少？此时说明了什么？

如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用 $\text{[math]}$ （元）表示圆珠笔的售价， $\text{[math]}$ 表示圆珠笔的支数，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的解析式为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知两个变量x与y之间的对应值如下表，则y与x之间的函数解析式可能是（）

x	…	-2	-1	1	2	…
y	…	-6	-12	12	6	…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC翻折使得点B落在AC边上的D点，折痕交BC于E点，交AB于F点，设CD=x，BE=y，

（1）求y关于x的函数关系式与自变量的取值；
（2）若CD=CE，求x的值；
（3）若△ADF为直角三角形，求x的值.

已知函数y=y₁+y₂ ， y₁=k₁x， $\text{[math]}$ （k₂≠0），且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x=4时，求y的值

将长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 $\text{[math]}$ ．

（1）根据图，将表格补充完整：

白纸张数

1

2

3

4

5

$\text{[math]}$

纸条长度 $\text{[math]}$

40

110

145

$\text{[math]}$
（2）设 $\text{[math]}$ 张白纸黏合后的总长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式是什么？
（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

白纸张数	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
纸条长度 $\text{[math]}$	40		110	145		$\text{[math]}$

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