函数解析式知识点题库

汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（　　）

A . s=10+60t B . s=60t C . s=60t-10 D . s=10-60t

某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是变量是，请写出y与x的函数表达式．

春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米² ．

（1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；
（2）求y与x之间的关系式；
根据关系式补充表格：
x（米）
…
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
…
y（米²）
…
13.5
16
17.5
17.5
13.5
…
观察表中数据，写出y随x变化的一个特征：．

设地面气温为20℃，如果每升高1km，气温下降6℃．如果高度用h（km）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为．

△ABC的周长为8，AB=AC=x，BC=y，则y与x的函数关系式是（写出自变量x的取值范围）．

已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为．

某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：

鸭的质量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制时间/分	40	60	80	100	120	140	160	180

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.8千克时，t的值为（）

A . 128 B . 132 C . 136 D . 140

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）
（2）连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值；
（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF．设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S．①当点Q在线段CD上运动时，求S与t之间的函数关系式；②直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值．

如图，正方形ABCD的边长为2，P为DC上的点（不与C，D点重合）．设线段DP的长为x，求梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

设半径为r的圆的面积为S，则S=πr² ，下列说法错误的是（）

A．

A . 变量是S和r B . 常量是π和2 C . 用S表示r为

D . 常量是π

已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下：

腰围cm	67.5	77.5	82.5
尺码/英寸	25	29	31

小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（）

A . 30英寸 B . 28英寸 C . 27英寸 D . 26英寸

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了研究图中线段之间的关系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）可通过证明 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式 $\text{[math]}$ ，其中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
（2）根据图中给出的（1）中函数图象上的点，画出该函数的图象；
（3）借助函数图象，回答下列问题：① $\text{[math]}$ 的最小值是；②已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的形状与大小唯一确定，借助函数图象给出 $\text{[math]}$ 的一个估计值（精确到0.1）或者借助计算给出 $\text{[math]}$ 的精确值．

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	3	…

且当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②3是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

琪琪同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒．

（1） y与x之间的函数关系式为；x取值范围是．
（2）当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用时间为t（单位：s），经过实验，发现h与 $\text{[math]}$ 成正比例关系，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，t的值是．

2019年，果农小林家的刺梨喜获丰收.在销售过程中，刺梨的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：

销量 $\text{[math]}$ （千克）	1	2	3	4	5	6	7	8
销售额 $\text{[math]}$ （元）	3	6	9	12	15	18	21	24

（1）上表这个变化过程中，自变量是，因变量是；
（2）刺梨的销售额 $\text{[math]}$ （元）与销量 $\text{[math]}$ （千克）之间的关系式为；
（3）当刺梨销量为50千克时，销售额是多少元？

如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

已知y与x+3成正比例，且x=3时，y=12．

（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当x=-2时，求对应的函数值y．

如图1，小明用一张边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形硬纸板设计一个无盖的正三棱柱糖果盒，从三个角处分别剪去一个形状大小相同的四边形，其一边长记为 $\text{[math]}$ ，再折成如图2所示的无盖糖果盒，它的容积记为 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式是，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.
（2）为探究 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究：
①列表：请你补充表格中的数据：

$\text{[math]}$

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

$\text{[math]}$

0

3.125

3.375

0.625

0

②描点：请你把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；

③连线：请你用光滑的曲线顺次连接各点.
（3）利用函数图象解决：
①该糖果盒的最大容积是 ▲ ；

②若该糖果盒的容积超过 $\text{[math]}$ ，请估计糖果盒的底边长 $\text{[math]}$ 的取值范围.（保留一位小数）

一台拖拉机再开始工作前，油箱中有油40L，开始工作后，每小时耗油6L．

（1）写出油箱中的剩余油量W（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式，并指出其中的自变量和函数；
（2）当油箱内剩余的油量为10L时，这台拖拉机已工作了几个小时？

x（米）	…	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	…
y（米²）	…	13.5	16	17.5		17.5		13.5	…

$\text{[math]}$	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3
$\text{[math]}$	0	3.125		3.375		0.625	0

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