解分式方程知识点题库

关于x的方程 $\text{[math]}$ +2(a≠b)的解为( )

A . x=a－b B . x=a+b C . x=2ab D . x=b－a

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则k的取值为（）

A . k＞1 B . k＞3 C . k≠3 D . k＞1且k≠3

分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=﹣1 B . x=2 C . x=4 D . x=3

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=﹣1 B . x=0 C . x=1 D . x=2

解分式方程： $\text{[math]}$

分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．
（2）已知线段a= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +1，求这两线段的比例中项．

解方程： $\text{[math]}$ ．

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为

解分式方程： $\text{[math]}$ =1．

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则满足条件的非负整数K的值为.

解下列分式方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

当x=时，分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，且 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 6 C . -2或6 D . -2或0或6

要使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则所有整数a的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将方程 $\text{[math]}$ 去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6，错在（）

A . 分母的最小公倍数找错 B . 去分母时漏乘项 C . 去分母时分子部分没有加括号 D . 去分母时各项所乘的数不同

解分式方程： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝－ $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ .

定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n和分式”．例如： $\text{[math]}$ ，我们称两个分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“5和分式”．解答下列问题：

（1）分式 $\text{[math]}$ 与分式互为“4和分式”；
（2）分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 互为“和分式”；
（3）已知 $\text{[math]}$ ，两个分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否是“n和分式”？如果是，请求出n的值；如果不是，请说明理由；
（4）若分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“3和分式”（其中x ， y为正数），求 $\text{[math]}$ 的值．

下面是小宇同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应学习任务.

解： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ .

方程两边同乘x-2，得x-3+1=-3，………第一步

解得x=-1.……………………………………………第二步

所以原分式方程的根为x=-1.…………………第三步

任务：

（1）上面的解题过程从第一步开始出现错误，错误的原因是.
（2）上面的解题过程中还缺少的步骤是.
（3）请写出正确的解题过程.

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