解分式方程知识点题库

把分式方程 $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ＝1的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（　　）

A . 1-（1-x）=1 B . 1+（1-x）=1 C . 1-（1-x）=x-2 D . 1+（1-x）=x-2

（1）解方程： $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式：1﹣ $\text{[math]}$ ＜x，并把解集表示在数轴上．

（1）计算：|﹣ $\text{[math]}$ |+2^﹣¹+ $\text{[math]}$ （π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣tan60°；
（2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程x²+（m+2）x+m=0，

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．
（2）若x₁ ， x₂是原方程的两根，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =﹣2，求m的值．

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且使反比例函数 $\text{[math]}$ 图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为( )

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

解分式方程

（1） $\text{[math]}$ =4
（2） $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的根是．

解方程：

（1） x²﹣8x+1＝0；
（2） $\text{[math]}$ ＝1；

本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：

解方程 $\text{[math]}$

解：整理，得： $\text{[math]}$ …………………………第①步

去分母，得： $\text{[math]}$ …………………………第②步

移项，得： $\text{[math]}$ ……………………… 第③步

合并同类项，得： $\text{[math]}$ ……………………… 第④步

系数化1，得： $\text{[math]}$ …………………………第⑤步

检验：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

所以原方程的解是 $\text{[math]}$ ． ………………………第⑥步

上述晶晶的解题过程从第步开始出现不符合题意，错误的原因是．请你帮晶晶改正不符合题意，写出完整的解题过程．

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则a的取值范围是.

解分式方程： $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是；分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

解分式方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ ．

解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后变形为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

以下是小明同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程．
方程两边同时乘(x-3)，得1-x=-1-2 第一步
解得x=4 第二步
检验：当x=4时，x-3 =4-3 =1≠0. 第三步
所以，原分式方程的解为x=4. 第四步

（1）小明的解法从第步开始出现错误
（2）写出解方程 $\text{[math]}$ 的正确过程．

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