分式方程知识点题库

李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.

（1）求李老师步行的平均速度；
（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由.

济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ×30= $\text{[math]}$ ×20

今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．

（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？
（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？

某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？

解方程： $\text{[math]}$ ．

某口罩生产厂在春节期间接到紧急任务，要求几天内生产出70万只口罩，为了战胜疫情，口罩厂工人愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂口罩生产线进行生产，结果每天比原来多生产3万只，而且提前了3天完成了任务，问原来要求几天完成这项紧急任务？

要使分式 $\text{[math]}$ 的值为1，则x应满足的条件是

A、B两地相距80千米，甲与乙开车都从A地前往B地，甲开车从A地出发 $\text{[math]}$ 小时后，乙出从A地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的1.5倍，结果乙比甲提前10分钟到达B地，求甲开的速度

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

（1）因式分解：(x+y)²-4(x+y-1)．
（2）解方程： $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

列分式方程解应用题：

截止到2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽．某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲､乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲､乙两种树苗每棵的价格．

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有8个整数解，关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则满足条件的整数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$

（1）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
（2）化简： $\text{[math]}$ ；
（3）分解因式： $\text{[math]}$ ；
（4）解方程： $\text{[math]}$

关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，m的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . ﹣1

（1）计算： $\text{[math]}$ .
（2）解分式方程： $\text{[math]}$ .

某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

夏季是吃水果的季节，某水果超市用4000元购进某种新品种水蜜桃，面市后供不应求，该超市又用10000元购进第二批这种水蜜桃，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了2元．

（1）第一批水蜜桃进货单价为多少元？
（2）超市销售水蜜桃的单价均为15元，两批水蜜桃全部售完后可获利多少元？

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