一元二次方程的根与系数的关系知识点题库

一元二次方程x²+4x-3=0的两根为、，则 • 的值是（　　）

A . 4 B . -4 C . 3 D . -3

若关于x的一元二次方程x²﹣（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab= .

一元二次方程2x²﹣3x﹣5=0的两个实数根分别为x₁、x₂ ，则x₁+x₂的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知实数a，b满足a²﹣a﹣6=0，b²﹣b﹣6=0（a≠b），则a+b=．

若α、β是一元二次方程x²+2x﹣6=0的两根，则α+β=（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

若α、β是方程x²+2x﹣2017=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为．

设一元二次方程x²﹣2x﹣4=0的两个实根为x₁和x₂ ，则x₁²+x₂²=（）

A . ﹣8 B . 8 C . ﹣12 D . 12

若 $\text{[math]}$ ＞1，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有一正根和一负根 B . 有两个正根 C . 有两个负根 D . 没有实数根

已知一元二次方程x²+2x-1=0的两实数根为x₁、x₂ ，则x₁x₂的值为（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 5

一元二次方程x²+5x+a＝0的两根为m，n，若mn＝2，则m²+6m+n＝．

已知关于x的一元二次方程x²+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根.

（1）求k的取值范围；
（2）若方程的两个不相等的实数根是a，b，求 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值.

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b是方程x²-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根。

（1）判断△ABC是否为直角三角形？是说明理由。
（2）若△ABC是等腰三角形，求a，b，c的值。

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围：
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知：关于x的一元二次方程x²﹣2（m﹣1）x+m²＝0有实数根.

（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²＝14，求m的值.

设x₁ ， x₂是一元二次方程2x²﹣3x﹣10＝0的两根，则 $\text{[math]}$ ＝．

设 $\text{[math]}$ 为非零实数，两个函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

请你构造一个二次项系数为 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，使它的两根分别是2和3：.

已知实数 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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