一元二次方程的求根公式及应用知识点题库

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，是否存在实数k，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，试求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

用公式法解方程3x²＋4＝12x ，下列代入求根公式正确的是 ( )

A . x＝ $\text{[math]}$ B . x＝ $\text{[math]}$ C . x＝ $\text{[math]}$ D . x＝ $\text{[math]}$

方程3x²－8＝7x化为一般形式是，其中a＝，b＝，c＝，方程的根为．

当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的解都是整数？

解下列方程：

若关于 x 的一元二次方程 x²﹣(k+3)x+2k+2＝0 有一根小于 1，一根大于1，则 k 的取值范围是．

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点P(2，1)，且与直线y＝kx﹣4(k＜0)有两个不同的交点.

小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ －3x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是.

不论x为何值，函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）

A . a＞0，△＞0 B . a＞0，△＜0 C . a＜0，△＜0 D . a＜0，△＞0

关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁,x₂.

若关于x的方程(a-1)x²+2x-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A . a≠1 B . a>1 C . a<1 D . a≠0

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D ，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E ，连接CD ．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根.

解方程：3x²-x-1=0

解方程： $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$
（2）（x﹣1）（x+2）=1
（3）（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
（4） 3（x﹣3）²﹣27=0
（5） $\text{[math]}$
（6） $\text{[math]}$