一元二次方程的求根公式及应用 知识点题库

用公式法解方程4x²-12x=3得（   ）

已知关于x的方程x²+ax+a-2=0.若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

用公式法解下列方程.

方程x²-3x+2=0的最小一个根的倒数是（    ）

已知a是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0较大的实数根，则对a的值估计正确的是（    ）

如果关于x的方程，x²-5x+k=0没有实数根，那么k的取值范围是．

若关于x的一元二次方程（k+1）x²﹣（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

下列一元二次方程没有实数根的是（   ）

关于x的方程kx²-4x- =0有实数根，则k的取值范围是。

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ．若抛物线 （h、k为常数）与线段 交于C、D两点，且 ，则k的值为．

解一元二次方程：

已知关于x的一元二次方程x²﹣x+ m＝0有两个实数根．

已知关于 的一元二次方程 . 

求证：

阅读探索：“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”?(完成下列空格)

解下列方程：

一元二次方程 的求根公式为．

下图是嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 在 时的求根公式的过程．

由于 ，方程 变形为 ．……………………第一步 ．第二步 ．…………第三步 ．……………第四步 ．……………第五步

已知关于x的一元二次方程x²﹣mx＋2m﹣4＝0．

已知关于x的一元二次方程 ．

关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+3k＝0．