因式分解法解一元二次方程知识点题库

一元二次方程x²-2x=0的根是（）

A . x=2； B . x=0； C . x₁=-2 ，x₂=0 D . x₁=2 ， x₂=0

对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a²+a^b-2，有下列命题：
①1⊗3=2；
②方程x⊗1=0的根为：x₁=-2，x₂=1；

③不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为：-1＜x＜4；
④点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在函数y=x⊗（-1）的图象上．
其中正确的是( )

A . ①②③④ B . ①③ C . ①②③ D . ③④

已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x²﹣3 $\text{[math]}$ x+8=0，则△ABC的周长是．

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²经过点A（x₁ ， y₁）、C（x₂ ， y₂），其中x₁、x₂是方程x²﹣2x﹣8的两根，且x₁＜x₂ ，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点

（1）求A、C两点的坐标；
（2）求直线l的解析式；
（3）
如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

综合题。

（1）解方程：3x（x+2）﹣5（x+2）=0
（2）解方程：x²﹣2x=1．

解下列方程．

（1） (x+3)²=2(x+3)
（2） 3x(x-1)=2-2x

已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x²-4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）

A . 5 B . 7 C . 5或7 D . 10

解方程：3x（x﹣2）=x﹣2．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解下列方程：

（1） x²﹣4x﹣5＝0；
（2）（x+1）²＝2（x+1）.

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2）解方程：2x²+3x=0.

（1）解方程：3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）＝0
（2）解方程：2x²﹣3x﹣5＝0

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

解方程：

（1） $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ .

已知实数x ， y满足（x²+y²）²﹣2（x²+y²）＝48，且xy＝2，则下列结论正确的是（）

A . x²+y²＝8或x²+y²＝﹣6 B . x﹣y＝2 C . x+y＝2 $\text{[math]}$ D . x+y＝±2 $\text{[math]}$

解方程：

（1） x²+2x＝0；
（2） 4x²﹣x﹣9＝0.

解下列方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2或-1 B . 0或1 C . 2 D . -1

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