一元一次方程的实际应用-行程问题 知识点题库

甲乙二人在400米的环形跑道上练习同向竞走．乙每分钟走80米，甲每分钟走100米，现在甲在乙前100米，多少分钟后两人相遇？（    ）

一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。

甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．

（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？

（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？

某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）

阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；

当A、B两点都不在原点时，

如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

如图3，当点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

如图4，当点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

回答下列问题：

A，B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：

甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．

如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50．

一列动车和一列货车分别从北京站和长春站同时出发，相向而行，动车的速度为174km/h ， 货车的速度为92km/h ， 当动车到达长春站时，货车恰好到达距北京站492km的锦州站，求北京站到长春站的距离是多少km？

一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突遇故障修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 ，结果又用两小时才追上这辆卡车，求卡车的速度．

甲、乙两运动员在长为200m的圆形跑道上训练，两人从同一处同时同向出发，甲跑步的速度为 ，乙跑步的速度为 ，经过多长时间两人第3次相遇？（   ）

（背景知识）

数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b；线段AB的中点M表示的数为 .

（问题情境）

已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒（t＞0）.

（综合运用）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点P从点A出发，沿折线AC—CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC—CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发.分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F.设点P的运动时间为t（秒）：

在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点 ，对于两个不同的点 和 ，若点 ， 到点 的距离相等，则称点 与点 互为核等距点.如图，点 表示数－1，点 表示数5，它们与核点 的距离都是3个单位长度，我们称点 与点 互为核等距点.

如图，数轴上点A、B分别表示的数是﹣2、6，动点P从A点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，设运动时间为t秒.

  2020年10月，某校七年级学生盼望已久的研学活动开始了.学生们早上8:00从学校出发，步行前往五泉山景区，学生队伍速度为3千米/时，行走2小时后在途中休息半小时.赵老师10:00才出差回到学校，他回校后立即以6千米/时的速度前来追赶学生队伍.赵老师出发后几小时后追上学生队伍？

某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行 已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过小时后，客车与轿车相距30千米．

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示－11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位.动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.问：

如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．

某中学的小明同学和朱老师一起从相同地点向同一方向跑步锻炼身体，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：