一元一次方程的实际应用-行程问题 知识点题库

（1） 写出数轴上点B所表示的数是；

（2） 当t= 时，P点所表示的数是；当t=2时，P点所表示的数是；t秒时，点P所表示的数；（用含t的代数式表示）；

（3） M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

（1） 一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？

（2） 一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？

（3） 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．

（1） 如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是、；

（2） 当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；

（3） 在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

（1） 运动前线段AB的长为； 运动1秒后线段AB的长为；

（2） 运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为；用t表示A，B分别为．

（3） 求t为何值时，点A与点B恰好重合；

（4） 在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为6，若存在，求t的值； 若不存在，请说明理由．

（1） 点 对应的数是，点 对应的数是；

（2） 动点 ， 分别同时从 ， 两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.点 为 的中点，点 在 上，且 ，设运动时间为 .

①请直接用含 的代数式表示点 ， 对应的数；

②当 时，求 的值.

（1） 求两个动点运动的速度；

（2） 在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；

（3） 若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,满足OB=2OA?

（1） 点 表示的数为；点 表示的数为；

（2） 若在原点 处放一挡板．一小球甲从点 处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另小球乙从点 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 （秒）．

①当 时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝．

当 时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=．

②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

（1） ；

（2） 若点 分别从A、C同时出发，相向而行，点M的速度是1个单位/秒，点N的速度是2个单位秒，经过多久后 相遇.

（3） 动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，问：在点N开始运动后， 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数；如果不能，请说明理由.

（1） ， ;

（2） 若将数轴折叠，使得 点与 点重合，则点 与数表示的点重合.

（3） 在（1）（2）的条件下，若点 为数轴上一动点，其对应的数为 ，当代数式 取得最小值时，此时 ，最小值为.

（4） 在（1）（2）的条件下，若在点 处放一挡板，一小球甲从点 处以 个单位 秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 处以 个单位 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 （秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离 （用 的代数式表示）

（1） 请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；

（2） 若将图②中的点P向左移动xcm，点Q向右移动 cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；

（3） 若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？

（1） 点A表示的数为，点B表示的数为；

（2） 若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设P运动的时间为t秒，并且 两点在C点相遇．试求t值及C点所表示的数；

（3） 在（2）的条件下，若点P运动到达B点后按原速立即返回，点Q继续按原速原方向运动，点P离开B点多少秒后， 两点的距离为4个单位长度？

（1） A地沿江而下至B地时船航行的速度为千米/时，设BC两地的距离为x千米，则B地逆江而上到C地时船航行的时间用代数式表示为小时.

（2） 求AB两地间的距离.

（1） 当t＝2时，求点M所表示的数；

（2） 求点B表示的数；

（3） 当t为何值时，点M和点N之间的距离为6个单位长度．

（1） a=，b=，AB= ；

（2） 若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当t为何值时，BP=2BQ？

（3） 若点P、Q仍按（2）中速度运动，当点P与点Q重合时停止运动，当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中M点行驶的总路程，并直接写出点M最后位置在数轴上所对应的有理数.

（1） 在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离为；由此可得点、之间的距离为；

（2） 若 ， 的倒数是它本身，的绝对值的相反数是 ， 直接写出 ， ， 的值；

（3） 在（2）的条件下，点从点出发，以每秒3单位的速度沿数轴向左运动；点从点出发，以每秒2单位的速度沿数轴向右运动：点从点出发，以每秒4单位的速度沿数轴向右运动；设运动时间为 ， 当时，求的值．