题目

在数轴上原点O表示数0，A点表示的数是m，B点表示的数是n，并且满足 ． （1） 点A表示的数为，点B表示的数为； （2） 若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设P运动的时间为t秒，并且 两点在C点相遇．试求t值及C点所表示的数； （3） 在（2）的条件下，若点P运动到达B点后按原速立即返回，点Q继续按原速原方向运动，点P离开B点多少秒后， 两点的距离为4个单位长度？ 答案： 【1】−10【2】5 解：点P表示的数是： −10+3t ，点Q表示的数是： 5−2t ， 根据题意得， −10+3t =5−2t 3t+2t=5+10 解得 t=3 ∴5−2×3=−1 ， 此时 C 点表示的数是 −1 ； 解：P从C运动到B时，Q距离C点4，点P到达点B时， P、Q 相距10， 当P在Q右边时， (2t+10)−3t=4 解得 t=6 当P在Q左边时， 3t−(2t+10)=4 解得 t=14 综上所述，当 t=6 或 t=14 时， P、Q 两点的距离为4个单位长度．

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