二次根式的化简求值知识点题库

已知x= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，则x³y+xy³= ．

设M= $\text{[math]}$ ，其中a=3，b=2，则M的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 1 D . ﹣1

已知 $\text{[math]}$ ，求a³+3a²+1的值．

已知 m=2+ $\text{[math]}$ ，n=2﹣ $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，求a³+b³﹣4的值．

当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为。

设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ +|a+b|的结果是（）

A . -2a+b B . 2a+b C . -b D . b

已知a+b＝﹣7，ab＝4，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝（）

A .

B . ﹣

C .

D . ﹣

若a＝1+ $\text{[math]}$ ，b＝1﹣ $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为。

若 $\text{[math]}$ ＝2.5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：- $\text{[math]}$ =．

设n为正整数，且n< $\text{[math]}$ <n+1，则n的值是。

“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．

解决下列问题：

（1）将 $\text{[math]}$ 分母有理化得； $\text{[math]}$ 的有理化因式是；
（2）化简： $\text{[math]}$ =；
（3）化简： $\text{[math]}$ ……+ $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ．

定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

计算： $\text{[math]}$ ．

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