二次根式的化简求值知识点题库

计算：（﹣2015）⁰+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣2cos45°+ $\text{[math]}$ +（﹣ $\text{[math]}$ ）^-2

（1）解方程： $\text{[math]}$
（2）计算： $\text{[math]}$

如图，已知OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A_nA_n₊₁=1，∠OA₁A₂=∠OA₂A₃=…=

∠OA_nA_n₊₁=90°，各三角形的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，分析下列各式，然后回答问题：

（ $\text{[math]}$ ）²+1=2，S₁= $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²+1=3，S₂= $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²+1=4，S₃= $\text{[math]}$ ；…

（1）试用含n的等式（n为正整数）表示上述变化规律；
（2）推测OA₁₀的值；
（3）求S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$
；
（2） $\text{[math]}$
．

已知a= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求a²+b²的值为．

如果（3+ $\text{[math]}$ ）²=a+b $\text{[math]}$ （a、b为实数），则a+b等于（）

A . 9 B . 18 C . 12 D . 6

已知x= $\text{[math]}$ +2，代数x²﹣4x+11的值为．

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x=4，y= $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么6※3=．

设a，b为实数，且满足（a﹣3）²+（b﹣1）²=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

（1） $\text{[math]}$ ；
（2）当a= $\text{[math]}$ 时，计算 $\text{[math]}$ 的值．

计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$

观察下列等式：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，化简：①· $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$
（2）计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

已知x²-3x+1=0，求 $\text{[math]}$ 的值。

求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ ；
（5） $\text{[math]}$ ；
（6） $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . -5 C . 25 D . 5或-5

解答下列各题：

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求(2a+b)(2a-b)的值.

当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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