利用整式的混合运算化简求值知识点题库

有一道化简求值题：

“当x=2，y=﹣1时，求3x²y+[2x²y﹣（5x²y²﹣y²）]﹣5（x²y+y²﹣x²y²）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．

先化简，再求值：

（1）（x+1）²-x（2-x），其中x=2．
（2） -（-2a）³•（-b³）²+（ab²）³ ，其中a=-1，b=2．

（1）计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣2+ $\text{[math]}$ ﹣8cos60°﹣（π+ $\text{[math]}$ ）⁰；
（2）已知a﹣b= $\text{[math]}$ ，求（a﹣2）²+b（b﹣2a）+4（a﹣1）的值．

先化简，再求值：6（x²﹣2xy﹣y²）﹣4（x²﹣3xy﹣y²），其中 x=﹣ $\text{[math]}$ ，y=﹣2.

先化简，再求值：2（3x³﹣y²）﹣（3y²+x³），其中x＝﹣1， $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

先化简，再求值：（a+b）（a－b）－（a－b）²+2b² ，其中a＝－3，b＝ $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=3，y= -2016.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值：（2x-1）²-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），其中x =-2

阅读材料：我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：

（1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果是；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）解方程： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

先化简，再求值：

$\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

先化简，再求值； $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知x²﹣5x＝6，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x＋1）²的值．

某小区要修建一个长为（3a-b）米，宽为（a+2b）米的长方形休闲场所ABCD.长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连结活动区到长方形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为（a-b）米，小路的宽均为2米，活动区与小路铺设鹅卵石，其他地方铺设草坪。

（1）求铺设草坪的面积是多少平方米；（用含a，b的代数式表示）
（2）当a=10，b=4时，需要铺设草坪的面积是多少？

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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