题目

已知△ABC中，||=，||=4， ||=，PQ是以A为圆心，为半径的圆的直径，求·的最大值、最小值.并指出取最大值、最小值时向量的方向. 答案：解：∵cos∠BAC=， ∴·=5，∵=-,∴·=（-）·（-）=（--）·（-）=-（）2+·（-）+·=·+3.设与的夹角为θ，则·=6cosθ.当cosθ=1时，即与同向时，·有最大值9；当cosθ=-1时，即与反向时，·有最小值-3.

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