整式的混合运算知识点题库

已知x（x﹣2）=8，求代数式（x﹣2）²+2x（x﹣1）﹣5的值．

先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+（a+b）²﹣5a² ，其中a=6，b=﹣ $\text{[math]}$ ．

当x= $\text{[math]}$ 时，（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）的值为．

计算或化简：

（1）（﹣1）²⁰¹⁵﹣2^﹣¹+（π﹣3.14）⁰
（2） a³﹒a³+（﹣2a³）²﹣a⁸÷a²
（3） ﹣5x（﹣x²+2x+1）﹣（2x﹣3）（5+x²）
（4）（x+3y﹣4z）（x﹣3y+4z）

一个长方形的面积为x²﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）

A . x﹣2y B . x+2y C . x﹣2y﹣1 D . x﹣2y+1

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，y=2．

计算

①（2a²）³•（a⁴）²÷（a²）⁵

②（2x﹣y）²﹣（2x+y）（2x﹣y）

③（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则

（1）至少需要多少平方米地砖？
（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米² ，那么李叔叔至少需要花多少元钱？

计算：

（1）（a+b）²﹣（2a+b）（b﹣2a）
（2） $\text{[math]}$ ÷（x﹣2﹣ $\text{[math]}$ ）.

解下列各题：

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）化简： $\text{[math]}$

（x³）⁴+（-2x⁶）²=.

计算：

（1） 2a²×（-2ab）×（-ab）³
（2）（- $\text{[math]}$ xy²）³•（2xy³）³•y².

化简：

（1） -12x²y³÷(-3xy²)·( $\text{[math]}$ xy)
（2） (2x+y)(2x-y)-(2x-y)²

已知a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₂₀₁₉是彼此互不相等的负数，且M＝（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₈）（a₂+a₃+…+a₂₀₁₉），N＝（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₉）（a₂+a₃+…+a₂₀₁₈），那么M与N的大小关系是MN（填“＞”“＜”或“＝”）

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

（知识回顾）

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式= $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）（理解应用）
若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求m值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且3A+6B的值与x无关，求y的值；
（3）（能力提升）
7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为 $\text{[math]}$ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ ，当AB的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求a与b的等量关系.