2.2 匀变速直线运动的规律知识点题库

从静止开始做匀加速运动的物体，前10s内的位移是10m，则1min内的位移为（）

A . 36m B . 60m C . 120m D . 360m

关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是（　　）

A . 物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B . 物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C . 物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D . 物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变

某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s² ，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．

一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A，B，C三点．已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过B点时的速度大小是（）

A . 3m/s B . 4m/s C . 5m/s D . 6m/s

在竖直的井底，将一物块以12m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是5m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s² ，求：

（1）物块从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度．

2014年12月16日上午9：22，由长沙南开往怀化南的G6409次列车抵达娄底高铁南站，这是沪昆高铁长怀段开通后首趟在娄底停靠的列车．标志着加速赶超中的湘中娄底正式迈入高铁时代．如图为G6401列车的运行时刻表，设列车在每个车站都能准点开出，做直线运动准点到达．

车次G6401
站名	到达时间	发车时间	停留时间	里程
长沙南	07：50	07：50	…分钟	0公里
韶山南	08：13	08：15	2分钟	66公里
娄底南	08：32	08：34	2分钟	125公里
新化南	08：58	09：00	2分钟	214公里
怀化南	09：31	09：31	…分钟	332公里

（1） G6401次列车由娄底南开出直至到达新化南，运行的平均速度是多少千米每小时？
（2）为了乘客乘坐舒适，高铁的列车加速或减速时加速度都很小，若列车从娄底南到新化南启动和刹车过程都可看成为匀变速运动，时间都为4分钟，中间过程为匀速行驶，则列车在娄底南到新化南的最高速度是多少千米每小时？

公共汽车在平直的公路上从静止开始加速，在4 s内从静止达到12m/s ，然后匀速行驶了5min ，快到车站时开始刹车，经2 s 停下，则该汽车前4 s 的平均加速度是，中间 5 min 的加速度是，最后 2 s 的平均加速度是。

卡丁车曾经风靡欧美，近年来国内许多儿童和年轻人兴起玩室内卡丁车，小明和小华相约一起玩卡丁车。小明驾车以最大加速度 $\text{[math]}$ 静止启动加速到最大速度v后匀速运动一段时间再以最大加速度 $\text{[math]}$ 制动，直到停止;小华以最大加速度 $\text{[math]}$ 静止启动，加速到最大速度v后立即以加速度 $\text{[math]}$ 制动，直到停止。已知小明和小华都是做直线运动，同时启动同时停止，且两人的位移之比为6:5，则下列说法正确的是（）

A . 小华全程的平均速度为 $\text{[math]}$ B . 小明全程的平均速度大于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

质点的势函数V（r）即单位质量的质点在空间位置r处所具有的势能。今有一质量为m的质点，在一维直线势场 $\text{[math]}$ 的作用下，在直线x上运动，A为大于零的常数。已知质点的能量为E，求质点运动周期。

滑块以速率v₁靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v₂ ，且v₂< v₁。若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则( )

A . 上升过程中动能和势能相等的位置在A点 B . 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方 C . 上升时机械能减小，下降时机械能增大 D . 上升时机械能减小，下降时机械能也减小

甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动，以初速度方向为正方向，其加速度随时间变化的a–t图象如图所示。关于甲、乙在0~t₀时间内的运动情况，下列说法正确的是（）

A . 0~t₀时间内，甲做减速运动，乙做加速运动 B . 0~t₀时间内，甲和乙的平均速度相等 C . 在t₀时刻，甲的速度比乙的速度小 D . 在t₀时刻，甲和乙之间的间距最大

一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s² ，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为（）

A . 1 s B . 3 s C . 4 s D . $\text{[math]}$ s

如图所示，一竖直放置的轻弹簧两端各拴接一个物块A和B，整个系统处于静止状态。已知物块A的质量为 m_A=1 kg，物块B的质量为 m_B=3 kg，轻弹簧的劲度系数k=100N/m。现对物块A施加一竖直向上的力F，使A从静止开始向上做匀加速直线运动，经0.4s，物块B刚要离开地面。设整个过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取10m/s²（）

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A . t = 0时，弹簧的形变量Δx₀= 0.4m B . 0~0.4s内，F的最大值F = 45N C . 0~0.4s内，F的最小值F = 15N D . 0~0.4s内，物块A上升的距离x_A= 0.4m

如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是3L，B的长度是L，一颗子弹沿水平方向以速度 $\text{[math]}$ 射入A，以速度 $\text{[math]}$ 以穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一般司机的刹车反应时间为0.5s，饮酒会导致反应时间延长，严禁酒后驾驶，在某次试验中，一名志愿者酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的平直道路上匀速行驶，从志愿者发现紧急情况到汽车最终停下的过程中，汽车行驶了41m，志愿者踩下利车后汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为25m，汽车刹车后做匀减速直线运动，求∶

（1）汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小及所用时间为多少？
（2）志愿者的反应时间是多少？

如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下后，又在水平面上匀减速地滑过一段距离后停下（设经过斜面与水平面相接处时速度大小不变），测得物体在斜面上滑行时间是在水平面上滑行时间的一半，则（）

A . 加速、减速中的加速度大小之比a₁：a₂=1：2 B . 加速、减速中的加速度大小之比a₁：a₂=2：1 C . 加速、减速中的平均速度之比v₁：v₂=1：1 D . 加速、减速中的位移之比x₁：x₂=2：1

车辆通过高速公路ETC自动收费出口时，车速要在20km/h以内，与前车的距离最好在10m以上。ETC电子收费系统如图所示，识别区起点（图中没画出）到自动栏杆的距离，也就是识别区的长度为7m。当车辆进入识别区起点时，ETC天线对车载电子标签识别时会发出“滴”的一声。某轿车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，司机听到“滴”的一声，发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车1s后轿车刚好没有撞杆。司机刹车的反应时间为0.9s，反应时间内车做匀速运动。（设汽车运动方向为正方向）

（1）求轿车刹车的加速度；
（2）轿车停在自动栏杆处3s后，故障解除自动栏杆抬起，轿车立即启动做匀加速直线运动，经2s加速后速度恢复到18km/h，求轿车从识别区起点到恢复原来速度过程的平均速度。（计算结果保留小数点后两位）

汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在0~30s内汽车的加速度随时间变化的图像如图甲所示。求：

（1）汽车在15s末时的速度v₁和30s末时的速度v₂；
（2）画出汽车在0~30s内的v-t图像。

物体做直线运动，它的加速度随时间变化图象如图所示，已知在t=0时，物体的速度为零，下列说法正确的是（）

A . t=2s时，物体恰好回到出发点 B . t=50s时，物体离出发点25m C . t=2s时，物体速度大小为2m/s D . 物体做往复运动

如图甲所示，火箭发射时，其速度能在10s内由0增加到100m/s，如图乙所示的速度行驶，汽车以30m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来。下列说法正确的是（）

A . 10s内火箭的速度改变量为10m/s B . 2.5s内汽车的速度改变量为30m/s C . 火箭的速度变化比汽车快 D . 火箭的加速度比汽车的加速度小

2.2 匀变速直线运动的规律 知识点题库

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