第3节共点力的平衡知识点题库

如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E=3×10⁴N/C．在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10^﹣³kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ=60°（g取10m/s²）．试求：

（1）小球的电性和电荷量；
（2）悬线的拉力；
（3）若小球静止时离右板d=5 $\text{[math]}$ ×10^﹣² m，剪断悬线后，小球经多少时间碰到右极板．

一本书静放在水平桌面上，则下列说法正确的是（　　）

A . 桌面对书的支持力的大小等于书的重力，它们是一对平衡力 B . 书受到的重力和桌面对书的支持力是一对作用力与反作用力 C . 书对桌面的压力就是书的重力，它们是同一性质的力 D . 书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力

如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间，设墙面对球的压力大小为N₁ ，球对木板的压力大小为N₂ ．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（）

A . N₁始终减小，N₂始终增大 B . N₁先增大后减小，N₂始终减小 C . N₁始终减小，N₂始终减小 D . N₁先增大后减小，N₂先减小后增大

两个物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，物体M的重力大小为20 N，M、m均处于静止状态．则（）

A . 绳OA对M的拉力大小为10N B . 绳OB对M的拉力大小为10 N C . m受到水平面的静摩擦力大小为10N D . m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左

磁电式电流表的构造如图(a)所示，在踹形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图(b)所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹赞被扭动，线图停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知（）

A . 该电流表的刻度是均匀的 B . 线圈转动过程中受到的安培力的大小变大 C . 若线圈中通以如图(b)所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 D . 更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度(灵敏度即 $\text{[math]}$ )

如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引主机。为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，保持与墙面之间距离不变，地面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，在此过程中主机沿竖直方向匀速上升，则在提升主机过程中，下列说法正确的是（）

A . 缆绳拉力F₁和拉绳拉力F₂大小都不变 B . 缆绳拉力F₁增大，拉绳拉力F₂减小 C . 缆绳与竖直方向的夹角α可能大于拉绳与竖直方向的夹角β D . 缆绳拉力F₁和拉绳拉力F₂大小都增大

如图所示，直角三角形框架 $\text{[math]}$ （角C为直角）固定在水平地面上，已知 $\text{[math]}$ 与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ .小环P、Q分别套在光滑臂 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则小环P、Q的质量之比为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×10⁵ N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是( )

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A . 此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×10⁴ N B . 此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×10⁵N C . 若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大 D . 若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小

下列各组力作用在物体上，不可能使物体做匀速直线运动的是 ( )

A . 1 N，3 N，4 N B . 2 N，5 N，5 N C . 3 N，7 N，9 N D . 3 N，5 N，9 N

如图所示，质量为m的物体A放在质量为M、倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面B上，斜面B置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体A，使其沿斜面向下匀速运动，斜面B始终静止不动，则下列说法中正确的是（）

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A . 斜面B对物体A的作用力方向向上徧右 B . 地面对斜面B的静摩擦力大小为 $\text{[math]}$ C . 地面对斜面B的支持力大小为 $\text{[math]}$ D . 斜面B与物体A间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$

如图，竖直平面内存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，电场强度方向水平向右。一质量为m、带电量为q的带电小球（视为质点）以某一速度，从M点沿着与水平方向成 $\text{[math]}$ 方向直线运动到N点，MN的长度为L，重力加速度为g，下列说法中正确的是（）

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A . 小球带负电 B . 小球克服电场力做的功为 $\text{[math]}$ mgL C . 小球在N点的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 仅将电场方向逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，小球可在空间做匀速圆周运动

如图，一顶角为直角的“∧”形光滑细杆竖直放置。质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧处于原长l₀。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内。对其中一个金属环，下列说法正确的是（弹簧的长度为l时弹性势能为 $\text{[math]}$ k（l﹣l₀）²）（）

A . 金属环的最大加速度为 $\text{[math]}$ g B . 金属环的最大速度为g $\text{[math]}$ C . 金属环与细杆之间最大压力为 $\text{[math]}$ mg D . 金属环达到最大速度时重力的功率为mg² $\text{[math]}$

理论研究表明，无限长通电直导线周围某处磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ，式中k为比例常量，I为电流强度，r为离导线距离。如图所示，有三根完全相同，质量为m，且通有恒定电流的长直导线a、b、c，其截面位于等边三角形的三个顶点上，a、b、c通过的恒定电流大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，b、c位于光滑绝缘水平面上，三根导线均保持静止状态，则（　　）

A . 导线a、b和c通有同方向的恒定电流 B . 导线b所受地面支持力的大小为 $\text{[math]}$ C . 导线a受到的安培力的合力大小是b的2倍 D . 导线a、b、c上通有的电流大小关系为 $\text{[math]}$

同学们都有过擦黑的经历，手拿黑板擦在竖直的黑板上或上下或左右擦动，将黑板上的粉笔字擦干净。如图所示，一黑板擦（可视为质点）的质量为m=0.1kg。当手对板擦黑板擦的作用力与黑板面所成角度为53°且F=10N时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板。（g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6）

（1）求黑板擦对黑板的压力大小；
（2）求黑板擦与黑板间的摩擦力大小及动摩擦因数μ。

如图所示，物体A分别与水平面、竖直墙面以及物体B紧密接触，所有接触面均光滑，物体A、B质量均匀，且处于静止状态，则下列说法中正确的是（）

A . 物体A对水平面的压力和水平面对物体A的支持力为一对作用力与反作用力 B . 物体B受到的重力和水平面对物体B的支持力为一对平衡力 C . 物体A与物体B间存在相互作用力 D . 物体A受到的重力和水平面对物体A的支持力为一对作用力与反作用力

如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向。x>0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B₁；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B₂ ，电场强度大小为E。x>0的区域固定一与x轴成θ=30°角的绝缘细杆。一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴。已知Q点到坐标原点O的距离为 $\text{[math]}$ L，重力加速度为g，B₁= $\text{[math]}$ ， B₂= $\text{[math]}$ ，空气阻力忽略不计，求：

（1）带电小球a的比荷 $\text{[math]}$ 及其匀速运动时的速率；
（2）带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数µ；
（3）当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h= $\text{[math]}$ 的P点（图中未画出）以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大及从b球抛出到相遇的总时间为多少？

如图甲，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，P中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图乙所示，Q所受重力为G，两细线对Q的拉力和为F，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$

如图所示，水平地面上一小孩用60 N的水平力推重为200 N的木箱，木箱不动，逐渐增大推力到110 N，木箱恰好能被推动；木箱被推动之后，小孩只要用100 N的水平推力就可以使木箱匀速直线运动。下列说法正确的是（）

A . 木箱与地面间的最大静摩擦力大小为200 N B . 木箱与地面间的静摩擦力大小始终为60 N C . 木箱与地面间的滑动摩擦力大小为110 N D . 木箱与地面间的滑动摩擦力大小为100 N

卷扬机是用卷筒缠绕钢丝绳牵引重物的轻小型起重设备。固定的光滑竖直杆上套着一个重物，用轻绳系着重物绕过光滑的定滑轮，之后与卷扬机的卷筒相连，开始时轻绳的张力大小 $\text{[math]}$ ，重物处于静止状态，如图所示，此时滑轮左侧的轻绳与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）求重物的质量m和竖直杆对重物的弹力大小 $\text{[math]}$ ；
（2）某一时刻开动卷扬机，使重物缓慢上升。若重物上升过程中，某时刻轻绳的张力大小 $\text{[math]}$ ，定滑轮与重物的水平距离 $\text{[math]}$ ，求这段时间内重物上升的距离。（计算结果保留两位有效数字）

如图所示，轻质弹簧一端系在质量为 $\text{[math]}$ 的小物块上，另一端固定在墙上。物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角 $\text{[math]}$ ，斜面与小物块间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，斜面固定不动。设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）下列说法正确是（）

A . 小物块可能受3个力 B . 弹簧弹力可能为拉力 C . 弹簧弹力大小可能等于5N D . 斜面对地面的摩擦力可能为零

第3节 共点力的平衡 知识点题库

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