第1节速度变化规律知识点题库

以20m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动．若汽车刹车后经过2s速度变为12m/s，则

（1）汽车刹车过程的加速度；
（2）则刹车后6s内汽车的位移是多大；
（3）汽车刹车后第2s内的位移．

如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为l=8m，传送带的皮带轮的半径为r=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v₀=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6，g=10m/s² ．试讨论下列问题：

（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？
（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为l=8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为v₀=10m/s．当皮带的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的距离？若皮带的角速度ω₁=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？

一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练．某次训练中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F=60N而向前滑行，其作用时间为t₁=1s，撤除水平推力F后经过t₂=2s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力且其作用时间仍为1s．已知该运动员连同装备的总质量为m=50kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f=10N，求该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．

猎狗能以最大速度v₁=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v₂=8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s₁=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来．兔子发现猎狗时，与猎狗相距s₂=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：

（1）野兔必须在多长时间内回到洞窟才能保证安全；
（2）野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟．

如图所示，绷紧的传送带，始终以2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ=30°．现把质量为10kg的工件轻轻地无初速度放在传送带底端P，由传送带传送至顶端Q，已知PQ之间的距离为4m，工件与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，取g=10m/s²

（1）通过计算说明工件在传送带上做什么运动？
（2）求工件从P点运动到Q点所用的时间．

如图所示为某同学用打点计时器研究小车做匀变速直线运动时得到的一条纸带．图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．由图中的数据可知（）

A . 小车做匀加速直线运动 B . 小车加速度的大小为0.80m/s² C . 小车经过B点时的速度大小为0.08m/s D . 计数点A，C对应的时间间隔内小车的平均速度大小为0.16m/s

一物体做匀加速直线运动，第4s内的位移是14m，第5s内的位移是18m，下列说法中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 第4秒内的平均速度是 $\text{[math]}$ B . 第5s初的瞬时速度是 $\text{[math]}$ C . 物体的初速度不为零 D . 物体运动的加速度是 $\text{[math]}$

如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：

（1） A被敲击后获得的初速度大小v_A；
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a_B、a_B'；
（3） B被敲击后获得的初速度大小v_B ．

做匀变速直线运动的物体，它的加速度为a，在时间t内的位移为x，末速度为v，则此物体运动规律的表达式为( )

A . x＝vt＋ $\text{[math]}$ at² B . x＝vt－ $\text{[math]}$ at² C . x＝－vt＋ $\text{[math]}$ at² D . x＝－vt－ $\text{[math]}$ at²

一个物体沿直线运动，从A开始做加速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀减速运动到B，到B时速度刚好为0。之后做匀加速直线运动到C，再做匀减速运动到B点。已知物体经过A和C时的速度相等，从A到B、从B到C和从C到B的时间之比为1:2:8，则从C到B过程的加速度是（）

A . 1.125 $\text{[math]}$ B . 3.125 $\text{[math]}$ C . 3.375 $\text{[math]}$ D . 1.175 $\text{[math]}$

做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（）

A . 2m B . 1.5m C . 1m D . 0.5m

如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . v_c=3m/s C . de=3m D . 从d到e所用时间为4s

某物体的位移图象如图所示，则下列叙述正确的是（）

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A . 物体运动的轨迹是抛物线 B . 物体运动的时间为8s C . 物体运动的总位移为80 m D . 在t =4s时刻，物体的瞬时速度最大

一架遥控无人机在做飞行表演，已知无人机质量为m=2kg，一开始无人机静止在地面上，发动机先提供F₁=24N的升力使它加速上升，5秒后关闭发动机，3秒后又重启发动机，使它减速下降，回到地面时速度恰好为零。取g=10m/s² ，忽略空气阻力，求：

（1）无人机加速上升时加速度a₁大小；
（2）无人机最高点到地面距离H；
（3）无人机减速下降时发动机的升力F₂大小。

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以v=15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过t₀=20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方x₀=10m处减速至v’=5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为a=1m/s² ，现有一学习小组的同学将两种情况下汽车的速度时间图象绘制成如图所示（无数据），希望对你的解题有所帮助.根据上述信息，请你计算下列问题.

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（1）如果汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少?
（2）如果汽车过ETC通道，汽车通过第(1)问路程所需要的时间是多少?汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间?

一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s,末速度是5.0m/s．求：

（1）滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？
（2）滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？

某个物体做初速度为零的匀变速直线运动，则开始运动后第 $\text{[math]}$ 内、第 $\text{[math]}$ 内、第 $\text{[math]}$ 内（）

A . 加速度之比是 $\text{[math]}$ B . 速度变化量之比是 $\text{[math]}$ C . 位移大小之比是 $\text{[math]}$ D . 平均速度之比是 $\text{[math]}$

A、B两个物体（可以看作质点）沿x轴正方向运动，其中A物体从坐标原点由静止开始运动，它的位置坐标随时间的变化关系如图1所示（曲线为抛物线，O为抛物线的顶点），B物体从x₀=12m处开始运动，速度-时间图像如图2所示。下列说法中正确是（）

A . B的加速度大于A的加速度 B . 相遇前A，B距离最大时A的速度为8m/s C . 在t=6s时A，B相遇 D . A，B可能相遇两次

“创建文明城，赣州在行动”，礼让斑马线是机动车驾驶员的基本素质。如图，一质量为1.5×10³kg的汽车以8m/s的速度匀速运动到离斑马线11m处时，有一学生刚走上斑马线，汽车立即刹车做匀减速直线运动，在离斑马线1m处停下，此后再经7.5s，学生通过斑马线，汽车立即以4m/s²的加速度加速至原来的速度。求：

（1）汽车刹车时所受到的阻力大小；
（2）汽车从开始刹车到恢复原速时全过程的平均速度大小。

某跳伞运动员从悬停在空中的直升飞机上由静止自由下落（空气阻力不计），下落一段距离后打开降落伞，降落伞所受阻力 $\text{[math]}$ 与速度v成正比，即 $\text{[math]}$ ， k为阻力系数。从打开降落伞开始计时运动员的速度随时间变化的图像如图所示。已知人和降落伞总质量为100kg，g取10m/s²下列说法中正确的是（）

A . 运动员自由下落的距离为10m B . 打开降落伞瞬间运动员的加速度大小 $\text{[math]}$ C . 从打开降落伞到速度为5m/s过程中运动员处于失重状态 D . 阻力系数 $\text{[math]}$

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