8 匀变速直线运动规律的应用知识点题库

如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s² ，减速时最大加速度大小为5m/s² ．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s．下列说法中正确的有（）

A . 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前车头能通过停车线 B . 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前车头通过停车线汽车还没超速 C . 如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车能停在停车线处 D . 如果距停车线5 m处开始减速，汽车能停在停车线处

某同学在井口释放一石头，经过2s听到石块落水的声音（不计声音传播的时间），由此可估算出井口到水面的距离约为（）

A . 60m B . 45m C . 40m D . 20m

一辆卡车初速度为v₀=10m/s，以a=2m/s²的加速度加速行驶，求：

（1）卡车在3s末的速度；
（2）卡车在前6s内的位移；
（3）卡车在第6s内的平均速度.

在某次载人飞船返回地面的模拟演练中，测得模拟舱距地面9m时速度为 $\text{[math]}$ ，并以这个速度匀速降落，在距地面 $\text{[math]}$ 时，模拟舱的缓冲发动机开始向下喷火，舱体开始匀减速降落直至到达地面速度为 $\text{[math]}$ 求：

（1）模拟舱匀减速阶段的加速度大小；
（2）模拟舱从9m高处落到地面所用的时间．

高速公路的ETC不停车电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别起始线到自动栏杆的水平距离。某汽车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速驶入ETC通道，当车头到达识别起始线时ETC天线立即识别车载器上的电子标签，经过 $\text{[math]}$ 车载器发出“滴”的一声予以回应，此时司机发现前方的自动栏杆并未抬起，司机经过 $\text{[math]}$ 的反应时间后才刹车，汽车恰好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，则该ETC通道的长度约为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个滑雪人，从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s，滑到山坡底端的末速度是5.0m/s，求：

（1）下滑过程中的平均速度 $\text{[math]}$ ；
（2）下滑的加速度a；
（3）下滑的时间t．

物体由静止开始沿斜面滑下，做匀加速直线运动，3s末开始在水平地面上做匀减速直线运动，9s末停止。则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是（）

A . 1∶1 B . 1∶2 C . 1∶3 D . 3∶1

高速公路上，为防止汽车连续下坡或转弯时刹车失灵发生事故，道路旁常建有斜向上的“缓冲坡”，如图所示，一质量为m的货车冲上缓冲坡做匀减速直线运动，已知其初速度为v₀ ，通过距离L时速度减为零，求上行过程中货车的：

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（1）加速度大小a；
（2）经过的时间t；
（3）经过中点时速度v。

一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为s=t-0.5t²（m），则有（）

A . 运动开始时该物体做匀加速直线运动 B . 该物体运动任意相邻1s内的位移差大小都是0.5m C . 该物体运动第1秒的平均速度大小为0.5m/s D . 该物体运动的加速度大小为0.5m/s²

一质点沿直线Ox轴做直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=6t－2t³+2(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v=6－6t²(m/s)，求该质点

（1）在t=2s时的瞬时速度；
（2） t=0到t=2s间的平均速度；

一物体做匀加速直线运动，加速度a=2m/s² ，物体运动2s内通过的位移为12m，求：

（1）物体的初速度大小；
（2）第3s内位移的大小。

2015年12月，SpaceX成功发射和回收猎鹰9号火箭，是人类史上第一次将火箭发射到太空之后成功回收。马斯克（Elon Musk）曾经表示，“如果火箭可以像飞机一样重复使用，那么进入太空的成本可以降低百倍。”某兴趣小组模拟了火箭的回收过程：火箭从离回收平台48m的高空无初速度的匀加速竖直下落，2s后打开“反推喷气发动机”，使“火箭”减速下降（视为匀减速），着陆时速度恰好为零，“火箭”的质量为5kg，反推喷气损耗的质量忽略不计，“火箭”下落过程空气阻力大小始终为重力的0.2倍，重力加速度取10m/s² ，求：

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（1）打开反推喷气发动机时，火箭的速度大小；
（2）反推喷气发动机产生的平均推力大小。

如图所示为直升机运送救灾物资的情形，直升机下面用绳子悬吊着质量为m的箱子（箱子可以视为质点）。直升机在水平方向上做直线运动，绳子与竖直方向的夹角始终为30°，箱子离地面的高度为h，直升机的质量为M，重力加速度为g，不计空气对箱子的作用力。（结果用根式表示）

（1）求直升机的加速度大小；
（2）某时刻，当直升机的速度大小为v时，绳子断开，直升机仍以原加速度沿水平方向做加速直线运动。求箱子落地时，箱子与直升机间的水平距离。

如图所示，在真空中，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系XOY，在x轴上方有一沿x轴正方向的匀强电场E（电场强度E的大小未知）。有一质量为m，带电量为+q的小球，从坐标原点O由静止开始自由下落，当小球运动到P（0，-h）点时，在x轴下方突然加一竖直向上的匀强电场，其电场强度与x轴上方的电场强度大小相等。其小球从P返回到O点与从O点下落到P点所用的时间相等，重力加速度为g，试求：

（1）小球返回O点时的速度大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）小球运动到最高点时的位置坐标。

物体做匀加速直线运动，加速度大小为a=2m/s²。关于该物体的运动，下列说法正确的是（）

A . 位移随时间均匀增加 B . 速度的变化率随时间均匀增加 C . 后1s内的位移总比前1s内的位移多2m D . 每经过1s速度的增加量为2m/s

如图所示，一小球从固定斜面上的A处由静止下滑，依次通过B、C、D三点且通过BC段的时间等于通过CD段的时间，BC段、CD段的长度已知。下列说法正确的是（）

A . 若已知小球通过BC段的时间，则可求出小球在C点的速率 B . 若已知小球通过BC段的时间，则可求出小球通过AB段的时间 C . 需要知道其他条件，才可以求出AB段的长度 D . 不需其他条件，可直接求出AB段的长度

如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为7m/s²和3m/s² ，刚开始运动时两车车头相距20m，轿车车身全长为5m，卡车车身全长为20m，则从开始运动到两车分离的时间为（）

A . 1.0s B . 2.0s C . 3.0s D . 3.5s

在水平面上有一足够长的固定挡板P，贴着挡板有一质量为M=1kg的三角形滑块ABC和一质量为m=2kg的小球，小球位于C点且可视为质点，三角形滑块和小球都静止在水平面上，如图所示（俯视图）。现对三角形滑块施加一平行于挡板水平向右的恒力F，经2s，小球到达三角形滑块的A点。已知AB=2.4m，θ=37°，sin37°=0.6，三角形滑块不翻转，滑块与挡板间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其余摩擦不计，求：

（1）小球离开斜面时的位移x₁及其加速度a₁；
（2）小球受到的弹力N₁和恒力F的大小；
（3）当小球离开A点后，立即施加一恒力F₁ ，可确保小球与C点连线与挡板的夹角始终为θ，则F₁的最小值和方向。

一辆质量 $\text{[math]}$ 的燃油汽车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶在平直公路上，燃油汽车的正前方有一辆新能源出租车以 $\text{[math]}$ 的速度同向行驶。当燃油汽车司机发现两车相距 $\text{[math]}$ 时，经 $\text{[math]}$ 的反应时间，采取紧急制动，开始做加速度为 $\text{[math]}$ 匀减速直线运动。

（1）试通过计算判断两车是否会相撞；
（2）若燃油汽车司机在刹车的同时给出租车发信号，又经 $\text{[math]}$ ，出租车司机以 $\text{[math]}$ 的加速度加速前进，求这种情况下两车间的最小距离。

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是 $\text{[math]}$ 做匀加速直线运动的 $\text{[math]}$ 图像，图乙是 $\text{[math]}$ 做匀减速直线运动的 $\text{[math]}$ 图像。则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时两物体速度相等 B . 前 $\text{[math]}$ 内两物体间距离一直在变大 C . $\text{[math]}$ 时刻， $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的加速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的加速度大小为 $\text{[math]}$

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