2.2 自由落体运动知识点题库

某同学摇动苹果树，从同一高度有一个苹果和一片树叶同时从静止落下，发现苹果先落地，下列说法正确的是（）

A . 苹果和树叶的运动都是自由落体运动 B . 苹果和树叶的运动都不能近似看成自由落体运动 C . 苹果的运动可近似看成自由落体运动，而树叶的运动则不能看成自由落体运动 D . 假如地球上没有空气，苹果和树叶也不会同时落地

伽利略利用铜球沿斜面运动的实验，实现了对重力的“冲淡”，从而完成了对自由落体运动的研究，关于这次实验下列说法正确的是（）

A . 伽利略做的著名理想斜面实验其核心就是为了“冲淡”重力的影响 B . 小球在斜面上下滑的位移与时间的平方成正比 C . 小球沿斜面下滑的加速度与重力加速度成正比 D . 如果考虑摩擦阻力的影响该实验的结论将不成立

如图，A是半径为R的光滑圆弧轨道的最低点，B、C为可视为质点的两小球，将B放在A点正上方h处，将C放在离A点很近的轨道上，同时由静止释放B、C两球（忽略空气阻力）．当B球下落到A点时恰好与C球相遇，h的最小值应为；将C球向A点移动至原AC弧的中点，再次同时释放两球，仍当B球下落到A点时恰好与C球相遇，h的最小值将（选填“减小”、“不变”或“增大”）．

如图，在铁架台上固定一个摆长约为1m的单摆．某同学做“用单摆测重力加速度”的实验时，手边只有一把量程为20cm、精度为1mm的刻度尺．他只能多次改变摆长，且改变量每次都不相同．每改变一次摆长，测量对应的周期T₁、T₂、T₃…，同时记录前后两次实验时摆长的变化量．从而通过实验数据处理得到当地重力加速度值为g．

（1）（多选题）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是
（A）组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
（B）组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
（C）实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
（D）摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
（2）若根据实验数据得出图（2）的拟合直线，则图中横轴表示，图线的斜率为

如图所示，描述物体做自由落体运动的图像是（）

A .

B .

C .

D .

伽利略对自由落体运动的研究采用“冲淡”重力的方法．现在我们重做他的实验，保持斜面的长度l不变，让物块从斜面顶端由静止下滑，记录物块从顶端下滑到底端的时间和斜面的倾角，改变斜面倾角，重复实验，得出多组数据，作出t随θ变化的关系图线如图所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s² ，则下列说法正确的是（）

A . 斜面的长度l=5m B . 物块到达斜面底端的最大速度为20m/s C . 物块与斜面间的动摩擦因数μ= $\text{[math]}$ D . 当θ＜30°时，物块将不会沿斜面下滑

一单摆挂在木板上的小钉上，木板质量远大于单摆质量，木板平面在竖直平面内，并可以沿两竖直轨道无摩擦地自由下落，如图所示，现使单摆摆动起来，当单摆离开平衡位置但未达到最高点时木板开始自由下落，则摆球相对于木板（　　）

A . 静止 B . 仍做简谐振动 C . 做匀速率圆周运动 D . 做非匀速率圆周运动

阅读下列内容，回答（1）~（4）题

新鲜、刺激、好玩、安全的蹦极运动是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志，运动员从高处跳下．如图为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．假设弹性绳索长20m，劲度系数为1000N/m，人重60 kg，运动员从距离地面45m的高台子站立着从O点自由下落，到B点弹性绳自然伸直，C点加速度为零，D为最低点，然后弹起．运动员可视为质点，整个过程中忽略空气阻力．

（1）关于运动员从O到B的运动的时间，下列说法中正确的是（　　）

A . 等于3s B . 等于2s C . 大于3s D . 大于2s小于3s
（2） C点与O点的距离是（　　）

A . 26m B . 26cm C . 20.06m D . 20.6m
（3）若BD的距离为L，运动员从O→D→B整个过程中通过的位移是（　　）

A . 20m 方向向下 B . 20m 方向向上 C . 20m+2L 方向向下 D . 20m+2L 方向向上
（4）运动员从O→B→C→D的过程中动能最大的位置在（　　）

A . B点 B . C点 C . D点 D . BC之间某一点

有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：如图，将真空长直管沿竖直方向放置，自O点竖直向上抛出一小球又落至O点的时间为T₂ ，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T₁ ，测得T₁、T₂ 和H，可求得g等于．

在某星球做自由落体运动实验时，让一个质量为5kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4s内的位移是20m，则（）

A . 小球在2 s末的速度是20 m/s B . 小球在第4 s内的平均速度是5m/s C . 小球在第4 s内的平均速度是20m/s D . 小球在前4 s内的平均速度是5m/s

一长为l=5m的细杆竖直放置，其下端距地面高h=80m，让细杆自由下落，同时从地面上以初速度v₀竖直向上抛出一小环，小环的环面保持水平，且环心与细杆在同一竖直线上，如图所示，不计空气阻力，取g=10m/s² ．

（1） v₀满足什么条件时，小环的环心在落地前不会与细杆相遇？
（2） v₀满足什么条件时，细杆在下落过程中可以完全穿过小环？

从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是（）

A . A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2v B . 两物体在空中运动的时间相等 C . A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同 D . 两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点

从离地面45m的空中落下一个小球（不计空气阻力），g取10m/s² ，求小球：

（1）经过多长时间落到地面；
（2）下落的第1s内和最后1s内的位移分别是多少；
（3）下落时间为总时间一半时的位移.

甲、乙两同学们利用反应尺估测反应时间．如图，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，乙同学的手指对齐直尺的零刻度线．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺．若乙同学的反应时间范围为 $\text{[math]}$ ，则该直尺的长度至少为 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

图片_x0020_100001

A . 40cm B . 45cm C . 90cm D . 100cm

某同学用图甲所示装置测定重力加速度．(已知打点频率为50Hz)

图片_x0020_100007 图片_x0020_100008

（1）实验时下面步骤的先后顺序是。
A、释放纸带
B、打开打点计时器
（2）打出的纸带如图乙所示，可以判断实验时重物连接在纸带的（填左或右）端。

（3）图乙中是连续的几个计时点，每个计时点到0点的距离d如下表所示：

计时点	0	1	2	3	4	5	6
距离d/cm	0	6.00	12.50	19.30	26.50	34.10	42.10

根据这些数据可求出第3计时点的速度为m/s，重力加速度的测量值为m/s²（均保留三位有效数字）。

在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准。具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为 $\text{[math]}$ ；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为 $\text{[math]}$ 。由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和H的值可求得g等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度 $\text{[math]}$ 值， $\text{[math]}$ 值可由实验精确测定。近年来测 $\text{[math]}$ 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测 $\text{[math]}$ 值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将 $\text{[math]}$ 值测得很准，具体做法：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落回原处的时间为 $\text{[math]}$ ，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 和H，可求得 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，据说伽利略曾在该塔上做了自由落体运动实验而使该塔变得更加出名。某天，有两位同学在学习了自由落体运动的规律后，模仿伽利略估测比萨斜塔的高度。在塔顶上的同学一只手托住铁球伸出塔顶，且从与塔顶在同一高度处由静止释放铁球，同时在塔底的同学开始计时，经过3.3s铁球落地，取重力加速度大小g=10m/s²（结果均保留两位有效数字）。求：

（1）铁球落地时的速度大小；
（2）比萨斜塔的高度。

某小组同学在利用如图甲所示的实验装置探究“自由落体运动规律”的实验时，将夹有重物的纸带由静止释放，通过规范操作，截取了一段如图乙所示的纸带。已知打点计时器使用的交流电源频率为 $\text{[math]}$ ，纸带上的 $\text{[math]}$ 、A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为打点计时器在纸带上连续打下的点，纸带上并排放着刻度尺。

（1）由图可知， $\text{[math]}$ 点对应的刻度尺读数为 $\text{[math]}$ ；
（2）测得打点计时器分别在打A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点时重物下落的瞬时速度如下表所示，请将打 $\text{[math]}$ 点时重物下落的速度大小填入表格空白处；
计数点名称
A
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
瞬时速度（ $\text{[math]}$ ）
0.58
0.78
0.90
1.16
（3）利用（2）问中的数据，自打 $\text{[math]}$ 点开始计时，在下方的坐标纸上描出打 $\text{[math]}$ 点时的数据（其它数据已描出）并作出 $\text{[math]}$ 图象，利用图像求得重物下落的加速度大小为 $\text{[math]}$ （保留2位有效数字）；
（4）若已知纸带上连续相邻计时点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，打点计时器所用交流电频率为 $\text{[math]}$ ，则重物下落加速度大小的表达式 $\text{[math]}$ （用所给物理量的符号表示）。

有研究发现：正常人反应速度在0.3s左右，30岁以后会有所变慢，运动员经过特定练习，对特定刺激的反应速度可以缩短到0.15s至0.18s，人类反应速度的极限目前科学界公认为0.1s，同学们为了测自己的反应时间，进行了如下实验，如图甲所示，甲同学用手捏住直尺的0刻线位置，乙同学用一只手在直尺的最大刻度处做好捏直尺的准备，但手不碰到直尺。乙同学在观察到甲同学放手让直尺下落的同时立刻捏住直尺，读出捏住直尺的刻度，就可以测出反应时间，重力加速度g取9.8m/s²。

（1）若直尺的量程为40cm，乙同学要捏住图中直尺刻度区间，允许他的最长反应时间为s（结果保留2位有效数字）；
（2）某次实验时，直尺的量程为L，乙同学捏住位置的刻度读数为x，则他的反应时间为（用L、x、g表示）；
（3）为简化计算，同学们以相等时间间隔在直尺上标记反应时间的刻度线（图中数据的单位均为“秒”），制作了“反应时间测量尺”。图乙中刻度线标度最可能正确的是。

计数点名称	A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
瞬时速度（ $\text{[math]}$ ）	0.58	0.78	0.90	1.16

2.2 自由落体运动 知识点题库

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