2.2 自由落体运动知识点题库

某同学利用如图甲所示的实验装置测量当地重力加速度．

（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：①；②．
（2）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续打的六个点A、B、C、D、E、F 为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h₁、h₂、h₃、h₄、h₅ ．若打点的频率为f（h、f 均采用国际单位），则打E点时重物速度的表达式为v_E=；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方（v²）与距离（h）的关系图线如图丙所示，则重力加速度g=m/s² ．（保留两位有效数字）

物体从离地面45m高处开始做自由落体运动（g取10m/s²），则下列选项中正确的是（）

A . 物体运动4s后落地 B . 物体落地时的速度大小为30 m/s C . 物体在落地前最后1 s内的位移为25 m D . 物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s

如图所示，直杆长L₁=0.5m，圆筒高为L₂=2.5m．直杆位于圆筒正上方H=1m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求：（取g=10m/s² ， $\text{[math]}$ =2.24）

（1）直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v₁；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t．

关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的有（）

A . 伽利略通过逻辑推理否定了亚里士多德“越重的物体下落越快的看法” B . 伽利略先猜测自由落体运动是匀变速直线运动，然后通过推导和实验来验证 C . 伽利略通过实验直接证明了自由落体的瞬时速度随时间均匀增加 D . 伽利略并没有直接测量自由落体运动

关于自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（）

A . 伽利略“斜面实验”的研究方法是猜想与推理 B . 高空下落的雨滴的运动是自由落体运动 C . 在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等 D . 自由落体运动是一种匀变速运动

地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T₂ ，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T₁ ，测得T₁、T₂和H，可求得g等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

质量不同的两个物体从同一高度静止释放后落到地面，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A . 落地的时间不同 B . 落地时的速度不同 C . 落地时动能相同 D . 下落过程中物体的加速度相同

某同学在井口释放一石头，经过2s听到石块落水的声音（不计声音传播的时间），由此可估算出井口到水面的距离约为（）

A . 60m B . 45m C . 40m D . 20m

小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C 点，若AC高为h，且两小球在C点相遇瞬间速度大小相等，方向成60°夹角．由以上条件可求得（　　）

A . 两小球到达C点所用时间之比t_AC：t_BC=1：2 B . 做平抛运动的小球初速度大小为 $\text{[math]}$ C . A，B两点的水平距离为 $\text{[math]}$ h D . A，B两点的高度差为 $\text{[math]}$ h

某同学在墙前连续拍照时，恰好有一块小石子从墙前某高度处自由落下，拍到石子下落过程中的一张照片如图所示，由于石子在运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB ，已知每层砖的厚度为 6.0cm，这个照相机的曝光时间为 2.0× $\text{[math]}$ s，则石子开始下落的位置距 A 位置的距离约为( )

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A . 1.8m B . 0.45m C . 0.9m D . 3.6m

一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1秒内的位移恰为它最初1秒内位移的3倍，g取 $\text{[math]}$ ，则它开始下落时距地面的高度为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一学生在楼层顶做了一个小实验：让一个铁球从静止开始自由下落，下落t₁=2s后打开降落伞。打开降落伞后加速度大小恒为 $\text{[math]}$ ，然后铁球做匀减速直线运动，到地面刚好停止。g取10m/s²；求：

（1）刚打开降落伞时，铁球的速度大小 $\text{[math]}$ 和铁球下落的高度 $\text{[math]}$ ；
（2）铁球从静止开始下落到地面的总位移大小s和总时间t；
（3）画出铁球从静止开始到地面的v-t图像，不需要计算和说明。

某同学用如图甲的实验装置测量当地的重力加速度g，钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，钢球通过光电门A时光电计时器开始计时，通过光电门B时就停止计时，得到钢球从A到B所用时间t，用刻度尺测出A、B间高度h，保持钢球下落的位置和光电门B的位置不变，改变光电门A的位置，重复前面的实验，测出多组h、t的值。

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（1）由于钢球下落的位置和光电门B的位置均不变，因此小球到达B点的速度v_B不变，则球的运动可以看成是反向的（填“匀加速”或“匀减速”）直线运动，故反向运动的位移表达式h=（用v_B、g、t表示）。
（2）根据测得的多组h、t的值，算出每组的 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 图象如图乙，若图线斜率的绝对值为k，则当地的重力加速度g=。

物体从 $\text{[math]}$ 高处自由下落，落地时速度大小为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 高度处的速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。

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（1）实验中得到的一条纸带如图2所示，从比较清晰的点起，每2个点取一个计数点，分别标明0，1，2，3，4．相邻两计数点间距离记为x₁、x₂、x₃、x₄,若满足（用x₁、x₂、x₃、x₄符号表示），则可知重物下落做匀加速直线运动；
（2）测得x₁=30.0mm，x₂=45.4mm，x₃=60.8mm，x₄=76.2mm，则物体的加速度大小为（保留一位小数）。

小明和小华两同学想通过自由落体法测量一栋高25层的楼房的高度，小明在楼顶释放一小钢球，小华在地面利用秒表记录时间，由于楼层太高，小华只记录了小钢球从9楼顶到地面的时间为0.8s，g=10m/s² ，求：

（1）这栋楼的高度；
（2）小钢球到达地面前瞬间的速度；
（3）小钢球通过1楼的时间。

下列关于自由落体运动的说法正确的是（）

A . 在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动 B . 从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动 C . 自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 D . 只在重力作用下的运动必定是自由落体运动

一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m/s。求：（g取10m/s²）

（1）它下落高度是多少米？
（2）它在前2s内的平均速度是多少？
（3）它在最后1s内下落的高度是多少？

消防滑杆是消防队的传统装备，消防队员依靠竖直滑杆先自由下落，再抱紧竖直滑杆减速下落，最后安全着地。某消防队员质量m = 60kg，从离地面高h = 18m的某楼层抱着竖直滑杆以最短的时间滑下。已知杆的质量M =140 kg，为防止消防队员受伤，着地速度不能大于6m/s，测得该消防员用力抱紧滑杆时对杆的最大压力F=1500 N，人和杆之间的动摩擦因数μ = 0.6，重力加速度g = 10 m/s² ，假设杆固定在水平地面上，在水平方向不移动。求：

（1）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力F_N；
（2）消防队员下滑过程中离地多高时必须抱紧滑杆才能保证安全；
（3）消防队员自由下落的最长时间。

下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象，如图所示。假设屋檐某一位置每隔相同的时间无初速滴落一滴雨滴，不计空气阻力，雨滴可看成质点且处在无风的环境中，则下列说法正确的是（）（题目涉及到的雨滴都已滴出且未落地）

A . 相邻雨滴之间的距离保持不变 B . 相邻雨滴之间的速度之差保持不变 C . 相邻雨滴之间的距离越来越大 D . 相邻雨滴之间的速度之差越来越大

2.2 自由落体运动 知识点题库

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