题目

消防滑杆是消防队的传统装备，消防队员依靠竖直滑杆先自由下落，再抱紧竖直滑杆减速下落，最后安全着地。某消防队员质量m = 60kg，从离地面高h = 18m的某楼层抱着竖直滑杆以最短的时间滑下。已知杆的质量M =140 kg，为防止消防队员受伤，着地速度不能大于6m/s，测得该消防员用力抱紧滑杆时对杆的最大压力F=1500 N，人和杆之间的动摩擦因数μ = 0.6，重力加速度g = 10 m/s2 ， 假设杆固定在水平地面上，在水平方向不移动。求： （1） 消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力FN ；  （2） 消防队员下滑过程中离地多高时必须抱紧滑杆才能保证安全； （3） 消防队员自由下落的最长时间。 答案： 解：滑杆竖直方向的受力如图所示 杆固定在水平地面上，受力平衡，有FN=Ff+MgFf=μF可得FN=2300N根据牛顿第三定律，消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力FN=2300N，方向竖直向下 解：设离地面高度hx时用力抱紧滑杆减速，由动能定理mgh−μFhx=12mv2可得hx = 10.8m 解：消防队员自由下落的位移h−hx=12gt2可得t=1.2s

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