第五节牛顿第二定律的应用知识点题库

在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是（）

A . 速度先减小后增大 B . 加速度先减小后增大 C . 速度一直减小，直到为零 D . 加速度一直增大，最后达到某一最大值

如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，B点为水平面与轨道的切点，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：

（1）求推力对小球所做的功。
（2） x取何值时，完成上述运动推力所做的功最少？最小功为多少。
（3） x取何值时，完成上述运动推力最小？最小推力为多少。

两个倾角相同的滑杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用细线悬吊着两物体C、D，如图所示，当它们都沿滑杆一起向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下，则（）

A . A环与杆无摩擦力 B . B环与杆无摩擦力 C . A环做的是匀速运动 D . B环做的是匀速运动

如图，固定斜面的顶端安装一定滑轮，左倾角α=53°，右斜面倾角θ=37°，一轻绳跨过定滑轮，两端分别与小物块P和质量为M的小物块Q连接．初始时刻两物块恰好处于静止状态，且离水平地面高度均为h，一切摩擦均不计，P、Q均可视为质点，重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，sin53°=0.8．

（1）物块P、Q的质量之比为多大？
（2）若将轻绳剪断后，之后两物块沿各自斜面下滑，求P、Q在斜面上运动的时间之比；
（3）若用手按住Q不动，P的质量增加为原来的2倍，Q的质量为M，放手后，Q不会触及滑轮，P着地后将轻绳子剪断，求放手后Q运动到最高点所经历的时间t．

一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s²的加速度向右做加速运动时，则（）（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s² ）

A . 绳的拉力为1.60N B . 绳的拉力为2 $\text{[math]}$ N C . 斜面对小球的弹力为1.20N D . 斜面对小球的弹力为0

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的气球 $\text{[math]}$ 吊着-质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ （可视为质点），共同以速度 $\text{[math]}$ 匀速竖直上升。某时刻 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的轻质细线断裂，空气阻力不计，气球的体积不变，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 的速度为零时， $\text{[math]}$ 的速度大小 $\text{[math]}$ ；
（2）从细线断裂到 $\text{[math]}$ 的速度为零的这段时间内， $\text{[math]}$ 上升的高度 $\text{[math]}$ 。

在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v_max后，立即关闭发动机直至静止，v-t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全程中牵引力做功为W₁ ，克服摩擦力做功为W₂ ，则（）。

A . F∶f=1∶3 B . W₁∶W₂＝1∶1 C . F∶f＝4∶1 D . W₁∶W₂＝1∶3

如图所示，一质量为 $\text{[math]}$ 、带电荷量为 $\text{[math]}$ 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场区域足够大，静止时悬线向左与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取 $\text{[math]}$ ．

（1）判断小球带何种电荷．
（2）求电场强度E的大小．
（3）若在某时刻将细线突然剪断，求小球运动的加速度a的大小．

如图所示，传送带与地面的倾角 $\text{[math]}$ ，从A到B的长度为 $\text{[math]}$ ，传送带以 $\text{[math]}$ 的速度逆时针转动，在传送带上端无初速的放一个质量为 $\text{[math]}$ 物体，它与传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，求物体从A运动到B所需的时间是多少？ $\text{[math]}$

某同学利用图 1 所示的实验装置在做“探究加速度与力、质量关系”的实验时，

（1）图 2 为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的 5 个计数点，依次为 A、 B、C、D 和 E，相邻计数点之间还有 4 个点没有标出，已知打点计时器所使用交流电源的频率为 50Hz．由纸带量出相邻的计数点之间的距离分别为 sAB=4.22cm 、sBC=4. 65cm、 SCD =5.08cm、sDE =5.49cm, 打点计时器打下 C 点时，小车的速度大小为m/s，小车的加速度大小为m/s² ．（结果保留两位有效数字）
（2）某同学探究“保持物体所受合外力不变，其加速度与质量的关系”时，作出如图 3所示的图象，由图象可知，小车受到的合外力的大小是N.
（3）该同学探究“保持物体质量不变，其加速度与所受合外力的关系”时，根据实验测得的数据得出的 a-F 图线，如图 4 所示，图线既不过原点，又不是直线，其原因可能是（）

A . 实验中摩擦力没有平衡 B . 实验中摩擦力平衡过度 C . 实验中绳子拉力方向没有跟平板平行 D . 实验中未满足钩码质量远小于小车质量．

水平面上固定着倾角θ=37°的斜面，将质量m=1kg的物块A从斜面上无初速度释放，其加速度a=3m/s²。经过一段时间，物块A与静止在斜面上的质量M=2kg的物块B发生完全非弹性碰撞，之后一起沿斜面匀速下滑。已知重力加速度大小g=10m/s² ， sin37°=0.6，co37°=0.8，求

（1） A与斜面之间的动摩擦因数μ₁；
（2） B与斜面之间的动摩擦因数μ₂。

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程中，下列关于小球的速度ν、加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是（）

A .

B .

C .

D .

小明同学在水平面上用水平恒力推动木箱做与加速直线运动。小明在思考，怎么样才能使木前的加速度变为原来的2倍（）

A . 将水平推力增大到原来的2倍 B . 将阻力减少到原来的 $\text{[math]}$ C . 将物体的质量增大到原来的2倍 D . 将物体的推力和阻力都增大到原来2倍

在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h₁=1.2m，D点的高度h₂=0.8m，D点与G点间的水平距离L=0.4m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。

（1）求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度；
（2）求小滑块从D点飞出的速度；
（3）判断细管道BCD的内壁是否光滑。

如图所示倾角为θ=30°的平行金属轨道固定在水平面上，导轨的顶端接有定值电阻R，长度与导轨宽度相等的导体棒AB垂直于导轨放置，且保持与导轨由良好的接触．图中虚线1和2之间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，现给导体棒沿导轨向上的初速度，使导体棒穿过磁场区域后能继续向上运动到最高位置虚线3，然后沿导轨向下运动到底端．已知导体棒向上运动经过虚线1和2时的速度大小之比为2：1，导体棒沿导轨向下运动由虚线2到1做匀速直线运动，虚线2、3之间的距离为虚线1、2之间距离的2倍，整个运动过程中导体棒所受的摩擦阻力恒为导体棒重力的 $\text{[math]}$ 除定值电阻外其余部分电阻均可忽略，求：

（1）导体棒沿导轨1向上运动经过虚线2的速度v₁与沿导轨向下运动经过虚线2的速度v₂的比值；
（2）导体棒沿导轨向上运动经过磁场与沿导轨向下运动经过磁场的过程中，定值电阻R上产生的热量之比Q₁：Q₂为多大．
（3）导体棒沿导轨向上运动刚经过虚线1和刚到达虚线2时的加速度大小之比；

如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度a变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中不正确的是( )

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A . 当F小于图中A点值时，物体的重力Mg>F，物体不动 B . 图中A点值即为物体的重力值 C . 物体向上运动的加速度和力F成正比 D . 图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝对值等于该地的重力加速度

如图所示，质量为2kg的物块A与水平地面的动摩擦因数为μ=0.1，质量1kg的物块B与地面的摩擦忽略不计，在已知水平力F=11N的作用下，A、B一起做加速运动，则下列说法中正确的是（）

A . AB的加速度均为3.67m/s² B . AB的加速度均为3.3 m/s² C . A对B的作用力为3.3N D . A对B的作用力为3.0N

如图所示，质量为M＝3.0kg的小车以v₀＝1.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是光滑的1/4圆弧，整个轨道由绝缘材料制成，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度E＝40N/C，磁感应强度B＝2.0T。现有一质量为m＝1.0kg、电荷量为q＝－1.0×10^－²C的滑块以u＝8m/s的水平速度向右冲上小车，当滑块通过D点时速度为v₁＝5.0m/s（滑块可视为质点，g取10 m/s²），求：