题目

在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，D点与G点间的水平距离L=0.4m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。 （1） 求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度； （2） 求小滑块从D点飞出的速度； （3） 判断细管道BCD的内壁是否光滑。 答案： 解：上滑过程中，由牛顿第二定律： mgsinθ+μmgcosθ=ma ，解得 a=8m/s2 ； 由运动学公式 vB2−v02=−2ah1sinθ ，解得 v0=6m/s 解：滑块在D处水平飞出，由平抛运动规律 L=vDt ， h2=12gt2 ，解得 vD=1m/s 解：小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑

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