3 动量守恒定律（二） 动量守恒定律 知识点题库

如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上，A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连。初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处。现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v₀沿A、C连线方向向C运动，A与C相碰后，粘合在一起。求：

如图所示为水平传送装置，轴间距离AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v₁=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以 =300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s² ． 求：

如图所示，有A、B两质量为M=100kg的小车，在光滑水平面以相同的速率v₀=2m/s在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m=50kg的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？

如图所示，一根质量不计长为1m的绳子，能承受的最大拉力为14N，其一端固定于天花板上，另一端系一质量为1kg的小球，整个装置处于静止状态，现对小球施加一冲量，若要将绳子拉断，作用在球上的水平冲量至少应为多少？（g取10m/s²）

如图，在光滑水平面上有A、B两个小球，质量分别为m_A=2m、m_B=m，A、B之间用一轻弹簧相连．开始时A、B处于静止状态，弹簧处于原长．现给滑块C一个水平向右的初速度v，质量m_C=3m，某时刻C与A发生弹性正碰，求：

（ i）碰撞后瞬间A和C的速度大小与方向；

（ii）碰撞后弹簧所具有的最大弹性势能E_pm ．

一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求

如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上,木块与墙间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置.现有一质量为m的子弹以水平速度v₀射向木块并嵌人其中，经过一段时间，木块第一次回到A 位置，弹簧在弹性限度内。求：

①木块第一次回到A位置时速度大小v；

②此过程中墙对弹簧冲量大小I。

“飞针穿玻璃”是一项高难度的绝技表演，曾度引起质疑。为了研究该问题，以下测量能够得出飞针在穿越玻璃的时间内，对玻璃平均冲击力大小的是（   ）

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为 和 的两物块 、 相连接，并静止在光滑的水平面上. 现使 瞬时获得水平向右的速度 ，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（    ）

行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（   ）

原长为2L的轻弹簧竖直放置在水平面上，将一质量为m的物块从距离弹簧上端1.25L的高度处由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧的长度为L。倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平桌面上，现将该弹簧放在斜面上，一端固定在斜面底端，另一端与质量为2m的物块A接触但不连接。用外力推动物块A至O点，此时弹簧长度为L，然后由静止释放物块A。某时刻，将质量为0.5m的物块B从斜面上距离O点为6L处静止释放，两物块在距离O点2L处发生弹性碰撞。重力加速度为g，两物块均可视为质点，弹簧均在弹性限度内，求：

如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧时的速度为6m/s，接着A球进入水平面相切，半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，P、Q为半圆形轨道竖直的直径， ，下列说法不正确的是（   ）

如图所示，质量m₀ = 1 kg的小车置于光滑的水平面上，车上固定着一根足够长的竖直轻杆，质量m = 1.5 kg的小球（视为质点）用长度L = 2 m的轻绳悬挂在杆的上端。按住小车并拉直轻绳使其水平，然后同时放开小车和小球，小球下落后与轻杆发生弹性碰撞，已知g = 10 m/s² ， 不计空气阻力：

体操运动员从同样高度翻滚落地时，总有一个屈膝的动作，其原因是（   ）

如图所示，载人气球原来静止在空中，与地面距离为h，已知人的质量为m，气球的质量（不含人的质量）为M。若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为（   ）

水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于 时，速度的大小为 ，此时撤去F，物体继续滑行 的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（   ）

如俯视图 ，质量为2kg的小球 可视为质点 放在光滑水平面上，在界线MN的左方始终受到垂直于MN连线的水平恒力 的作用，在MN的右方除受 外还受到与 在同一条直线上的水平恒力 的作用。小球从A点在 的作用下由静止开始向右运动，运动的 图像如图 所示。下列说法正确的是（   ）

如图所示，间距为的两根平行光滑金属导轨左端通过导线与匝金属线圈（ ， 图中未画出）连接，右端接一个电容为的电容器，导轨全部固定，其中M、N两处用小段绝缘光滑材料制成，并与两侧金属导轨平滑连接。金属线圈内存在面积为圆形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向内，磁感应强度大小的变化规律为： ， 其中。整个平行导轨区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。现将长度比导轨间距略大、质量、电阻为的导体棒置于左侧导轨上，金属线圈内的磁场一开始变化，导体棒便开始运动并且在到达M、N处前做匀速运动，越过M、N处后进入右侧导轨区域，最终做较小速度的匀速运动。整个过程中导体棒始终与导轨垂直，不计其他一切电阻。

如图所示，电阻均可忽略、固定的光滑金属导轨间距为d，导轨在M、N处平滑连接，MN右端导轨倾角θ，上端连接有一电动势为E、内阻不计的电源，斜面下段存在一宽度为l、磁感应强度为B、垂直斜面向上的匀强磁场区域，水平导轨左侧连接一电容为C的电容器，导轨上e与f点绝缘，在ef左侧存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。现在闭合电键k₁ ， 断开电键k₂ ， 并将质量为m、电阻为R的导体棒ab从磁场上边缘由静止释放，在出磁场前已经开始匀速，在出磁场瞬间闭合电键k₂ ， 随后导体棒ab进入水平轨道并与质量为2m、电阻为R的静止导体棒cc′发生弹性碰撞，导体棒cc′初始与ef、MN的距离均为d。则：

在水平面上，质量为m、速度大小为v的A滑块与质量为3m静止的B滑块发生正碰，A、B滑块和地面间的动摩擦因数均为 ， 重力加速度为g，碰撞后滑块B在水平地面滑行的距离可能为（   ）