题目

如图，在光滑水平面上有A、B两个小球，质量分别为mA=2m、mB=m，A、B之间用一轻弹簧相连．开始时A、B处于静止状态，弹簧处于原长．现给滑块C一个水平向右的初速度v，质量mC=3m，某时刻C与A发生弹性正碰，求：（ i）碰撞后瞬间A和C的速度大小与方向；（ii）碰撞后弹簧所具有的最大弹性势能Epm ． 答案：解：（ i）滑块C与A弹性碰撞后，速度分别为v1和v2，以水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得：3mv=3mv1+2mv2，由机械能守恒定律得： 12 （3m）v2= 12 （3m）v12+ 12 （2m）v22，解得：v1= 15 v，v2= 65 v，方向水平向右；（ii）当A、B速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：2mv2=3mv3，由机械能守恒定律得： 12 （2m）v22= 12 （3m）v32+EPm，解得：EPm= 1225 mv2

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