9 带电粒子在电场中的运动 知识点题库

如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变．电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高．A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m．荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上．不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：

如图所示，A、B两导体板平行放置，在t=0时将电子从A板附近由静止释放（电子的重力忽略不计）．分别在A、B两板间加四种电压，它们的U_AB﹣t图线如下列四图所示．其中可能使电子到不了B板的是（   ）

如图所示，有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子，粒子质量均为m，带正电荷q．A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门，阀门后是一对平行极板，两极板间距为d，上极板接地，下极板的电势随时间变化关系如图（b）所示．O处是一与轴线垂直的接收屏，以O为原点，垂直于轴线ABO向上为y轴正方向，不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标，其余尺寸见图（a），其中l和t均为已知．已知 ，不计粒子重力．

如图所示，在光滑竖直绝缘竿上套有一个质量为m=0.4kg的小球，小球带正电，电荷量为q=1×10^﹣6C，在竖直绝缘杆B点固定一个电荷量为Q=1×10^﹣5C的正点电荷，将小球由距B点0.3m的A处无初速度释放，并在C点（图上未画出）取得最大动能，求：（重力加速度g=10m/s² ， 静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²）

如图（甲）所示，A、B为两块距离很近的平行金属板（电子通过A、B间的时间可忽略不计），板中央均有小孔．一束电子以初动能E_KO=120eV，从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B之间，在B板右侧，平行金属板M、N之间有匀强电场，板长L=2×10^﹣2m，板间距离d=4×10^﹣3m；偏转电压U=20V，现在A、B间加一个如图（乙）变化的电压，在t=0到t=2s时间内，A板的电势高于B板的电势，则在U随时间变化的第一个周期时间内：

如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v₀沿中线射入两板间，0～ 时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g，关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是(   )

如图所示，电子在电势差为U₀的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为m，电量为-e，偏转电场的板长为L₁ ， 板间距离为d，光屏M到偏转电场极板右端的距离L₂ ， 求：

空间中有两个相邻的、互不重叠的电场，以竖直线MN为分界线，MN左边区域的电场E₁的方向竖直向下，MN右边区域的电场E₂的方向水平向左．质量为m、带电量为q的正电小球用长为L的不可伸长的绝缘轻绳系于O点，拉起小球至轻绳水平后在A点静止释放．小球运动到最低点B时，轻绳恰好拉断，小球从B点飞出，继续做曲线运动至分界线MN与圆弧轨道的交点C点时，恰好沿着轨道上C点的切线方向进入光滑绝缘圆弧轨道，O₂是轨道圆心，连线CO₂与竖直方向夹角为 ，已知 ， ，圆弧轨道的半径也是L，重力加速度为g，求：（用题目中所给的字母表示结果）

带有同种电荷的各种带电粒子(不计重力)沿垂直电场方向入射到平行带电金属板之间的电场中，并都能从另一侧射出．以下说法正确的是(   )

如图所示，ab为一长度为l=1 m的粒子放射源，能同时均匀发射粒子，距ab为h=1 m的虚线ef的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场。若以a点为坐标原点、以ab为x轴、以ad为y轴建立平面直角坐标系，则图中曲线ac的轨迹方程为y=x² ， 在曲线ac与放射源ab之间的区域Ⅰ内存在竖直向上的匀强电场，电场强度的大小为E₁=2.0×10² N/C，ad⊥ef，在ad左侧l=1 m处有一长度也为h=1 m的荧光屏MN，在ad与MN之间的区域Ⅱ内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为E₂=2.0×10² N/C。某时刻放射源由静止释放大量带正电的粒子，粒予的比荷 =1.6×10⁵ C/kg，不计带电粒子的重力以及粒子之间的相互作用：

如图甲所示，真空中水平正对放置长为L的平行金属板，以两板中间线为x轴，以过极板右端竖直向上的方向为y轴建立坐标系。在t＝0时，将图乙所示的电压加在两板上，与此同时电子持续不断地沿x轴以速度v₀飞入电场，所有电子均能从两板间飞出。不考虑电子间的相互作用，电子的重力忽略不计。关于电子经过y轴的位置，正确的描述是（   ）

有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示．左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零．离子源发出两种速度均为v₀、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器．在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r₀的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点．已知OP=0.5r₀ ， OQ=r₀ ， N、P两点间的电势差 , ，不计重力和离子间相互作用．

如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，竖直边ad长为L。在a点有一质量为m₁、带电量为+q的粒子，在c点有一质量为m₂、带电量-q的粒子，两粒子仅在电场力的作用下同时由静止开始运动，已知两粒子同时经过一平行于ab的直线ef（直线ef未画出）。若已知两粒子质量之比为m₁ : m₂ =1 : 2，忽略两粒子间相互作用力且不计粒子重力。

求：直线ef到矩形区域ab边的距离x。

如图所示，在xOy平面内虚线AB与y轴成夹角θ=30°，在AB左侧存在电场强度大小为E、方向平行于x轴向左的匀强电场，AB右侧某个区域存在垂直纸面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，A点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0<v≤ ）垂直于AB从A点射入磁场，所有粒子通过直线AB时，速度方向均平行于y轴向下，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：

在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小 ，方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量大小 、质量 的带负电的物块、物块与水平面间的动摩擦因数 ，沿x轴正方向给物块一个初速度 ，如图所示。 ，求

如图所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m的带负电小球以水平向右的初速度v₀ ， 由O点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为60°，重力加速度为g，则以下说法正确的是（   ）

如图xOy坐标系中，第一象限内有磁感应强度为B₁、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，第二象限内有沿-y方向的匀强电场，第三、四象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场（磁感应强度未知）。某带正电的粒子（不计重力），以初速度v₀从M（L，O）点第一次经x轴沿+y方向进入第一象限，经N（0，L）点沿-x方向进入第二象限，经P（-2L，0）点进入第三象限，经第四象限再次经过M点。求：

如图所示，一极板长度和间距均为 、电容为C的带电平行板电容器竖直放置，平行板上方距离 处有一水平放置的荧光屏，有一质量为 、电荷量为 的带负电粒子（重力不计），从两平行板下端中间位置以速度 竖直向上射入平行板间，恰好从N板的边缘射出打到荧光屏上，求：

如图所示，在空间中，水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场；质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平；A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC。由此可见（　　）

如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子在x轴上的A(- d，0)点沿y轴正方向射入电场区域，粒子第一次经过y轴时的速度方向与y轴正方向的夹角为60°，之后每相邻两次经过y轴时的位置间距相等。不计粒子重力。求：