9 带电粒子在电场中的运动 知识点题库

如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m、电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔S₁处射入电容器，穿过小孔S₂后从距三角形A点 a的P处垂直AB方向进入磁场，试求：

如图所示，在竖立放置间距为 的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场。有一次量为 ，电荷量为 的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为 。则点电荷运动到负极板的过程（  ）

真空中存在电场强度大小为E₁的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v₀ ， 在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t₁后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g．

如图甲所示，实验室所用示波器由电子枪、偏转电极和荧光屏三部分组成，当垂直偏转电极YY′，水平偏转电极XX′的电压都为零时，电子枪发射的电子通过偏转电极后，打在荧光屏的正中间．若要在荧光屏上始终出现如图乙所示的斑点a，那么YY′间应加上（“恒定”或“周期性变化”）的电压，且极板电势高；XX′间应加上（“恒定”或“周期性变化”）的电压，且极板电势高．

带电粒子（不计重力）以初速度v₀从a点进入匀强磁场，如图9所示，运动中经过b点，Oa=Ob．若撤去磁场，加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v₀从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比 为（   ）

如图甲所示为示波管，如果在YY′之间加如图乙所示的交变电压，同时在XX′之间加如图丙所示的锯齿形电压，使X的电势比X′高，则在荧光屏上会看到图形为（   ）

如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧AB与水平线相切于B点，O点为圆心，竖直线OB的右侧有方向水平向右的匀强电场。电场中有两个台阶，第一阶台阶 M₁N₁ ， 第二阶台阶M₂N₂ ， 已知BM₁之间的高度差为H，台阶宽度为l、台阶间的高度差为h。台阶上铺有特殊材料，与之相碰的小球：①带上正电，并在此后电量始终保持不变，其在电场中受到的电场力大小为0.5倍重力；②水平方向的速度立即减为零，竖直方向速度变为原来的 /2倍。原来小球不带电，已知 H=4h，R=3h。

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距为d，a、b间加有电压，b板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v₀的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板进入匀强磁场，最后粒子打到b板的Q处(图中未画出)被吸收.已知P到b板左端的距离为2 d，求：

一束初速度不计的电子流在经U＝5000V的加速电压加速后在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d＝1.0cm，板长 ＝5.0cm，电子电量e＝ C，那么

用示波器观察某交流信号时，显示屏上显示如图所示的波形。若要使该波形移动到显示屏的中央，只需调节（   ）。

如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U₀。偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。

如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v₀的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：

有一匀强磁场分布在以 为中心的一个圆形区域内，磁场方向垂直于 平面（磁场未画出）．某时刻起一个质量为 、电荷量为 的带电粒子，由原点 开始运动，初速为 ，方向沿 轴正方向.最终粒子到达 轴上的 点，此时速度方向与 轴的夹角为 ，已知 的距离为 ，如图所示.不计重力的影响.

离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区．I为电离区，将氙气电离获得1价正离子；II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度v_M从右侧喷出．I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0<α<90^◦）．推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速度为v₀ ， 电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）．

在竖直放置的平行金属板A、B间加一恒定电压，质量相同的两带电小球M和N以相同的速率分别从极板A的上边缘和两板间的中线下端沿竖直方向进入两板间的匀强电场，恰好分别从极板B的下边缘和上边缘射出，如图所示，不考虑两带电小球之间的相互作用，下列说法正确的是（   ）

AMS（阿尔法磁谱仪）可以在太空中寻找反物质和暗物质，探索宇宙起源的奥秘，是人类在太空中进行的最大规模的科学实验。这种“太空粒子探测器”的工作过程分加速、偏转和收集3个环节，科研人员在攻关阶段经历了如下的探索：如图(1)所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，内圆弧面CD的半径为 ，内外圆弧面的电势差为U。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN的距离OP为L。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，他们均匀地附着在AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子受到其它星球的引力和粒子间的相互作用。

如图所示，绝缘、粗糙的圆形轨道竖直放置，半径 ，其圆心处有一电荷量 的负点电荷，轨道右侧对接着一条足够长的、光滑、绝缘的水平轨道，轨道上静止着质量分别为 、 ；带电量分别为 、 ；可视为质点的两个小滑块，两滑块用绝缘细线拴接着，中间压缩着一根两端自由的、绝缘的、轻质弹簧。水平轨道距地面高 ，端点右侧分布着有界匀强电场，电场强度 。剪断细线，滑块2滑至右端射出，落在水平地面上的D点，水平射程 ；滑块1滑过圆形轨道的最低点A后恰好能到达最高点C。本题中我们假设滑块运动时电荷量不变且不会对其它电场产生影响，空气阻力不计，静电力常量 ， 。

如图甲所示，t=0时，质量为m、带电量为q的微粒以水平初速度v₀射入水平放置的两平行金属板间，两板间电场强度的变化规律如图乙所示。0~ 内微粒做匀速直线运动，T时刻微粒恰好从金属板间飞出。已知微粒运动过程中未与金属板接触，将g、m、q、v₀、T视为已知量，求：

如图所示，矩形区域内有水平向右的匀强电场，半径为、内壁光滑的绝缘半圆细管固定在竖直平面内，直径垂直于水平虚线 ， 圆心O在的中点，半圆管的一半处于电场中。质量为、电荷量为的带正电的小球（视为质点）从半圆管的A点由静止开始滑入管内，到达B点时的速度大小为 ， 之后小球从区域的右边界离开电场．取重力加速度大小 ， 不计空气阻力，下列说法正确的是（   ）

如图，竖直面内的xOy坐标系中，在区域有方向竖直向上（沿y轴正方向）的匀强电场；在第四象限某处有一矩形匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直坐标平面向里。一质量为m、电荷量为的小球从点以大小的速度沿x轴正方向抛出，小球恰能经x轴上点沿y轴正方向进入第一象限。已知小球在矩形磁场中做半径为的匀速圆周运动，重力加速度大小为g，小球可视为质点。求：