9 带电粒子在电场中的运动知识点题库

图中K，L，M为静电场中的3个相距很近的等势线．一带电粒子射入此静电场中后，仅在电场力作用下沿abcde轨迹运动．已知电势φ_K＞φ_L＞φ_M ．下列说法中正确的是（）

A . 粒子带负电 B . 粒子在bc段做减速运动 C . 粒子在a点比e点的速率要大 D . 粒子从c点到d点的过程中电场力做负功

如图所示，O₁O₂为带电平行板电容器的中轴线，三个相同的带电粒子沿轴线射入两板间．粒子1打到B板的中点，粒子2刚好打在B板边缘，粒子3从两板间飞出，设三个粒子只受电场力作用，则（）

A . 三个粒子在电场中运动时间关系为t₁＜t₂=t₃ B . 三个粒子在电场中运动时间关系为t₁=t₂＞t₃ C . 三个粒子在电场中运动的初速度关系为v₁=v₂=v₃ D . 三个粒子在飞行过程中动能的变化量关系为△E₁＞△E₂＞△E₃

如图所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）

A . 极板X应带正电 B . 极板X′应带正电 C . 极板Y应带负电 D . 极板Y′应带负电

示波管的内部结构如图甲所示．如果在偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心．

（1）若XX′加电压（ii），且X板电势高，YY′没有加电压，请在图丙中画出荧光屏上显示的波形；
（2）若XX′和YY′分别加电压（i）和（ii），请在图丁中画出荧光屏上显示的波形．

如图所示的坐标系xOy中，x＜0，y＞0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，X轴上A点坐标为（﹣L，0），Y轴上B点的坐标为（0， $\text{[math]}$ L）．有一个带正电的粒子从A点以初速度v_A沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点（图中未画出）运动到坐标原点O．不计重力．求：

（1）粒子在B点的速度v_B是多大？
（2） C点与O点的距离x_c是多大？
（3）匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？

如图，带箭头的实线表示某个电场的电场线，实线间距相等且相互平行，一个带正电荷的离子从P处垂直飞入这个电场（不计重力），以下说法中正确的是( )

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A . 离子受的电场力方向不能确定 B . 离子受的电场力大小不变 C . 离子的电势能将减小 D . 离子一定做匀变速直线运动

如图所示，A、B为真空中相距为d 的一对平行金属板，两板间的电压为U，一电子以v₀的速度从A板小孔与板面垂直地射入电场中。已知电子的质量为m，电子的电荷量为e。求

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（1）电子从B板小孔射出时的速度大小；
（2）要使进入电子减速至 $\text{[math]}$ 处速度为零，A、B两板哪个金属板电势高，电压多大？

三个α粒子在同一地点沿同一方向飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列不正确的是（）

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A . 在b飞离电场的同时,a刚好打在负极板上 B . b和c同时飞离电场 C . 进电场时c的速度最大,a的速度最小 D . 动能的增加值c最小,a和b一样大

如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅰ象限存在着方向平行于y轴的匀强电场，场强大小为5×10³N/C．一个可视为质点的带电小球在t=0时刻从y轴上的a点以沿x轴正方向的初速度进入电场，图中的b、c、d是从t=0时刻开始每隔0.1s记录到的小球位置，已知重力加速度的大小是10m/s² ．则以下说法正确的是（）

A . 小球从a运动到d的过程中，电势能一定减小 B . 小球从a运动到d的过程中，机械能一定减小 C . 小球的初速度是0.60m/s D . 小球的比荷(电荷量/质量)是1×10^-3C/kg

如图，在y>0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在y < 0的区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场。第一个带电粒子先从y轴上的A点以大小为v的速度沿x轴正方向射出，之后从x轴上的C点进入电场时，速度方向与x轴垂直，最后经过y轴上的D点。已知A、C、D三点与原点O的距离都为L，不计重力。

（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）第二个相同的粒子也从A点射出，射出时速度的大小和方向都与第一个粒子不同，结果该粒子从x轴上的P点进入电场，此时速度方向仍与x轴垂直。已知P点与原点O的距离为2L。求该粒子从A点出发经过多长时间再次到达y轴？（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）

如图所示，在y>0的空间中存在着垂直xOy平面向外的匀强磁场，在y<0的空间中存在着平行于xOy平面的匀强电场，场强方向与x轴正方向成45°夹角斜向下。一质量为m，带电量为q的带正电粒子,不计粒子的重力，该粒子从坐标原点以初速度v₀进入磁场，方向与x轴负方向成45˚夹角斜向上，然后经过M点进入电场，并与y轴负半轴相切于N点。已知M点坐标为（L，0）。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）匀强电场的电场强度。

如图所示，一个带电粒子从粒子源O处射入（初速度很小，可忽略不计）电压为U₁的加速电场，经加速后从小孔S处沿金属板A、B的中线（如图中虚线所示）射入偏转电场，A、B板长均为L，相距为d，A、B两板之间的电压为U₂。则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在y轴左则有一平行x轴方向的匀强电场，电场强度 $\text{[math]}$ ，在y轴右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ，第四象限内磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ．现有一比荷 $\text{[math]}$ 的粒子中，从电场中与y轴相距10cm的P点（图中未标出）由静止释放，粒子运动一段时间后从M点进入磁场，并一直在磁场中运动且多次垂直通过x轴，不计粒子重力，试求：

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（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）从粒子进入磁场开始计时到粒子第三次到达x轴所经历的时间；
（3）粒子轨迹第一次出现相交时所对应的交点坐标。

如图所示，AB板间有一匀强电场，两板间距为d，所加电压为U，有一带电油滴以初速v竖直向上自M点飞入电场，到达N点时，速度方向恰好变为水平，大小等于初速v，重力加速度为g，试求：

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（1）油滴从M点到N点的时间；
（2） MN两点间的电势差U_MN；
（3）油滴从M点到N点过程中的最小速度。

如图所示，在纸面上的矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域有电场强度大小为E、方向平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域有方向垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），AD边长为L、AB边长为2L。一带电粒子以大小为v₀的初速度从A点沿AB方向进入电场，从对角线BD的中点P进入磁场，并从DC边上的M点垂直于DC边离开磁场。不计粒子所受重力。求：

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（1）粒子的比荷 $\text{[math]}$ ；
（2）粒子到达P点时速度v的大小和方向；
（3）磁场的磁感应强度大小B。

a、b、c三个α粒子由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（）

A . 在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 B . 进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 C . b和c同时飞离电场 D . 动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大

如图所示，对竖直放置相距2R的平行金属板AB、CD间存在匀强电场以及半径为R的圆形匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，圆形磁场边界恰好与两板内侧和下端AC连线相切。一带正电粒子沿板间中心线O₁O₂从O₁点以某一初速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从CD板上端边缘飞出，在两板间运动时间为t₀。若仅撤去磁场，粒子仍从O₁点以相同速度射入，经 $\text{[math]}$ 时间打到CD板上。不计粒子重力，求：

（1）金属板长度及粒子射入的初速度；
（2）两板间的电压；
（3）若保持磁场不变，撤去电场，粒子仍沿中心线O₁O₂从O₁点射入，欲使粒子从AO₁间飞出，射入的速度应满足什么条件。

如图所示，在正交坐标系Oxyz所在空间中，存在方向平行于xOy平面的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场与匀强电场的方向相同，与x轴正方向的夹角均为37°。一质量为m、电荷量为＋g的带电小球在yOz平面内以平行z轴的速度 $\text{[math]}$ 做匀速直线运动，其运动轨迹与 $\text{[math]}$ 轴交点P的坐标为（0，h，0）。已知重力加速度为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）求电场强度E和磁感应强度B的大小；
（2）若带电小球经过P点时立即撤去匀强磁场，求带电小球经过Ozz平面时速度的大小v；
（3）若带电小球经过P点时，立即改变电场强度的大小和方向，使带电小球做匀速圆周运动，求小球运动过程中离坐标原点O的最远距离s。

如图所示，两相同平行极板A与B的长度均为 $\text{[math]}$ ，相距为 $\text{[math]}$ 。一个电子以初速度 $\text{[math]}$ 沿中心线 $\text{[math]}$ 且平行于板面的方向射入电场中，最终恰好从A极板的右边缘射出。把两板间的电场看成匀强电场，不计电子重力。求：

（1）电子在电场中获得的加速度 $\text{[math]}$ ；
（2）电子从A极板右边缘射出时的速度 $\text{[math]}$ ；
（3） A、B极板间电势差变为原来2倍时，电子在板间运动过程中发生偏转的最大角度 $\text{[math]}$ 。

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的第一象限内，存在一个沿 $\text{[math]}$ 轴正方向的匀强电场。一个质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子（不计重力），以速度 $\text{[math]}$ 从坐标原点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 轴正方向进入电场。已知该粒子的运动轨迹经过 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ 。试求：

（1）该匀强电场的场强大小；
（2）粒子运动到 $\text{[math]}$ 点时的动能大小。

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