9 带电粒子在电场中的运动知识点题库

有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从同一位置以相同速度v₀先后射入竖直方向的匀强电场中，它们落在正极板的位置如图所示，则下列说法中正确的是（）

A . 小球A带正电，小球B不带电，小球C带负电 B . 三个小球在电场中运动的时间相等 C . 三个小球的加速度a_A＞a_B＞a_C D . 三个小球到达正极板的动能E_kA＞E_kB＞E_kC

一带电的粒子射入一固定的点电荷Q形成的电场中，沿图中虚线由a点运动到b点，a、b两点到点电荷的距离分别是r_a、r_b ，且r_a>r_b ，若粒子只受电场力，则在这一过程中( )

A . 粒子一定带正电荷 B . 电场力一定对粒子做负功 C . 粒子在b点的电势一定高于a点的电势 D . 粒子在b点的加速度一定小于在a点的加速度

一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U₀的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN =L ，且OM =L。某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域QN仍能正常检测到离子. 在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到.

（1）求原本打在MN中点P的离子质量m；
（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；
（3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数。（取lg2=0.0301；lg3=0.477;lg5=0.699）

有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm．则下列说法正确的是（）

A . 粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B . 粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反 C . 粒子经过P点与Q点时，动能相等 D . 粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等

示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）

A . 极板X应带正电 B . 极板X′应带正电 C . 极板Y应带正电 D . 极板Y′应带正电

两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个质量为m、带电量为e的电子从负极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达正极板时恰好落在极板中心．忽略重力和空气阻力的影响，求：

（1）极板间的电场强度E；
（2）电子在极板间运动的加速度a；
（3）电子的初速度v₀ ．

如图所示，在光滑绝缘的水平面内，对角线AC将边长为L的正方形分成ABC和ADC两个区域，ABC区域有垂直于水平面的匀强磁场，ADC区域有平行于DC并由C指向D的匀强电场．质量为m、带电量为+q的粒子从A点沿AB方向以v的速度射入磁场区域，从对角线AC的中点O进入电场区域．

（1）判断磁场的方向并求出磁感应强度B的大小．
（2）讨论电场强度E在不同取值时，带电粒子在电场中运动的时间t．

汤姆生用来测定电子比荷的实验装置如图所示。从真空管中K极发射的一束电子 $\text{[math]}$ 初速度近似为零 $\text{[math]}$ 经KA间的电场加速后，穿过

中心的小孔沿中心轴 $\text{[math]}$ 的方向进入到两块平行极板P和P间的区域最后打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点。已知KA间加速电压大小为U，电子电荷量大小为e、质量为m。下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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A . 电子到达A点时的速度大小为 $\text{[math]}$ B . 若在PP间加向下的匀强电场，则亮点将出现在 $\text{[math]}$ 点下方 C . 若在 $\text{[math]}$ 间加向下的匀强电场，则电子通过 $\text{[math]}$ 间的时间比不加电场时长 D . 若在 $\text{[math]}$ 间同时加向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，则亮点仍可能出现在 $\text{[math]}$ 点

如图所示，电子在电势差为U₁的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为U₂的偏转电场。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( )

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A . U₁变大，U₂变大 B . U₁变小，U₂变小 C . U₁变大，U₂变小 D . U₁变小，U₂变大

某物体由静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，已知t₂=2t₁ ，在0-t₂时间内，下列说法正确的是（）

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A . 该物体往返运动 B . 该物体一直做匀加速直线运动 C . 该物体在t₂ 时刻回到出发点 D . 该物体在t₁时刻的速度最大

如图所示，在平面直角坐标系xOy平面的笫一象限内，有方向沿y轴正向的匀强电场，场强大小 $\text{[math]}$ 。在x=3d的N点处，垂直于x轴放置一平面荧光屏。一群电子束以相同的初速度v₀从y轴上0≤y≤2d的范围内垂直于y轴向右射入匀强电场。电子质量为m，电量为e，电子间的相互作用及重力不计。求：荧光屏上发光点距N点的最远距离L。

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如图所示，在无重力场的宇宙空间里有一xOy直角坐标系，其Ⅰ、Ⅳ象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。有一轻质绝缘光滑细杆处于y轴上，其下端在O点处，细杆长度 $\text{[math]}$ ，细杆的顶部套有一带负电的小球可以在细杆上自由滑动，其质量 $\text{[math]}$ ，电荷量 $\text{[math]}$ 。在x轴下方有一平行于y轴的挡板PQ（足够长），P点处于x轴上，其坐标为 $\text{[math]}$ 。若不计一切摩擦，求

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（1）细杆在水平外力F作用下以速度 $\text{[math]}$ 沿x轴正向匀速运动时，小球脱离细杆前的运动性质及脱离细杆所用的时间；
（2）在(1)问中，水平外力F做的功W；
（3）要使小球能击中挡板左侧，细杆向右匀速运动的速度范围。

如图所示，平面直角坐标系xOy的第II象限有电场强度大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场，第I、IV象限分别有方向垂直坐标平面向外和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小相等。一带电粒子以大小为v₀的初速度从x轴上的P点垂直x轴进入匀强电场，并且恰好沿与y轴正方向的夹角θ=60°的方向进入第I象限的磁场，又恰好垂直于x轴进入第IV象限的磁场。已知P点到坐标原点O的距离为d，粒子所受重力不计。求：

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（1）粒子的比荷 $\text{[math]}$ ；
（2）第I、IV象限磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子在磁场中第n（n为正整数）次经过x轴时位置的横坐标x_n。

一带电粒子（不计粒子重力）从小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之间的真空区域，经偏转后打在Q板上如图所示的位置。则下列说法中正确的是（）

A . 先断开开关S，再适当上移P极板，该粒子仍落在Q板上原位置 B . 先断开开关S，再适当左移P极板，该粒子可能从Q板上的小孔B射出 C . 保持开关S闭合，适当上移P极板，该粒子仍落在Q板上原位置 D . 保持开关S闭合，适当左移P极板，该粒子可能从Q板上的小孔B射出

如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限内有匀强磁场，方向垂直于 $\text{[math]}$ 平面向内。一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子、从原点O以大小为 $\text{[math]}$ 的速度沿x轴正方向射入，通过磁场后到达y轴上的P $\text{[math]}$ ，点，不计粒子所受的重力。

（1）求匀强磁场的磁感应强度B；
（2）将该粒子改在y轴上的 $\text{[math]}$ 点同样以速度 $\text{[math]}$ 平行于x轴正方向射入电场中，已知电场场强大小 $\text{[math]}$ ，粒了最后从y轴上N点（图中未画出）离开磁场，求N点的位置和粒子从Q点运动到N点的总时间。

如图甲所示，平行板电容器板长L＝0.2m，上极板接地，置于y₀＝4.5×10^-2m处，下极板离x轴足够远。如图乙所示，匀强电场的场强随时间做周期性变化，T＝2×10^-5s，E₀＝4×10³N/C，t＝0时刻电场沿y轴正方向．比荷 $\text{[math]}$ ＝1×10⁵C/kg的带正电的粒子从原点O沿x轴正方向持续飞入电场，不计带电粒子所受重力和粒子之间的相互作用。

（1）若粒子的初速度v₀＝2×10⁴m/s，求飞出电场时的最大侧移y₁；
（2）若所有粒子都能飞出电场，求初速度的最小值v₁；

（1）图甲为示波器的核心部件示波管的原理示意图，电子枪发射出的电子经加速电场（加速电压大小为 $\text{[math]}$ ）加速后，再经过偏转电场后打在荧光屏上。偏转电极 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的电压为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的电压为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为0，则电子打在荧光屏上的中心点；若电子打在荧光屏上的区域③，则极板 $\text{[math]}$ 的电势极板 $\text{[math]}$ 的电势，极板 $\text{[math]}$ 的电势极板 $\text{[math]}$ 的电势。（均选填“大于”或“小于”）
（2）如图乙所示，电路中一粗细均匀的金属导体两端电压为 $\text{[math]}$ ，流过导体中的电流为 $\text{[math]}$ 。已知金属导体的长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，导体单位体积内的自由电子数为 $\text{[math]}$ ，自由电子的电荷量为 $\text{[math]}$ ，则金属导体内自由电子定向移动的速率为。

如图所示，有一电量为q、质量为m的粒子，由静止开始经电压为U₁的电场加速后，进入两块间距为d、电压为U₂的平行金属板间。若粒子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从下板右边缘穿出电场，求：

（1）粒子进入偏转电场时的速度；
（2）在偏转电场中运动的时间和金属板的长L；
（3）粒子穿出电场时的动能。

如图所示为一长方体 $\text{[math]}$ 空间区域，OP、 $\text{[math]}$ 边长均为d，ON边长为 $\text{[math]}$ 。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度 $\text{[math]}$ 沿ON方向从O点入射。粒子重力不计，场的边缘效应和粒子的相对论效应均可忽略。

（1）若空间区域内存在沿 $\text{[math]}$ 方向的匀强电场，粒子恰好能经过 $\text{[math]}$ 点，求该匀强电场的场强大小E；
（2）若空间区域内存在沿 $\text{[math]}$ 方向的匀强磁场，粒子恰好能经过M点，求该匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）要使粒子在（1）中的匀强电场和（2）中的匀强磁场的作用下能经过 $\text{[math]}$ 点，求电场存在的最短时间。

如图所示，在 $\text{[math]}$ 的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在 $\text{[math]}$ 的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m，电量为 $\text{[math]}$ ）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度 $\text{[math]}$ 开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达点C（图中未标出）；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点O。已知 $\text{[math]}$ 两点到坐标原点的距离分别为 $\text{[math]}$ ，不计电子的重力。则（）

A . 电场强度的大小为 $\text{[math]}$ B . 磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ C . 电子从C运动到O经历的时间 $\text{[math]}$ D . 将电子的出发点从A点沿负x方向平移，初速度方向不变，调整大小，使电子仍然从C点第一次穿越x轴，则电子第二次穿越x轴的位置仍然为坐标原点O

9 带电粒子在电场中的运动 知识点题库

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