第六章万有引力与航天知识点题库

经典力学规律不适用于下列运动的是（　　）

A . 子弹的飞行- B . 飞船绕地球的运行 C . 列车的运行- D . 粒子接近光速的运动

宇宙飞船以周期为T绕地球作近地圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T₀ ．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（）

A . 飞船绕地球运动的线速度为 $\text{[math]}$ B . 一天内飞船经历“日全食”的次数为 $\text{[math]}$ C . 飞船每次经历“日全食”过程的时间为 $\text{[math]}$ D . 地球质量为 $\text{[math]}$

下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（）

A . 为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B . 通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C . 不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上 D . 不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，向心力的大小也是相同的

2017年3月16日消息，“高景一号”卫星发回清晰影像图，可区分单个树冠，天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知引力常量为G，则（　　）

A . “高景一号”卫星的质量为 $\text{[math]}$ B . “高景一号”卫星角速度为 $\text{[math]}$ C . “高景一号”卫星线速度大小为 $\text{[math]}$ D . 地球的质量为 $\text{[math]}$

北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能，“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断正确的是（）

A . 两颗卫星的向心加速度大小相等，均为a= $\text{[math]}$ B . 两颗卫星所受的向心力大小一定相等 C . 如果要使卫星1追上卫星2，一定要使卫星1加速 D . 卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为 $\text{[math]}$

地球同步卫星的周期是h，与地球自转周期同.

经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理(即其它星体对双星的作用可忽略不计)。现根据对某一双星系统的光学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m ，两者相距L ，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动。

（1）试计算该双星系统的运动周期T₁；
（2）若实际中观测到的运动周期为T₂ ， T₂与T₁并不是相同的，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质，它均匀地充满整个宇宙，因此对双星运动的周期有一定的影响。为了简化模型，我们假定在如图所示的球体内(直径看作L)均匀分布的这种暗物质对双星有引力的作用，不考虑其他暗物质对双星的影响，已知这种暗物质的密度为ρ ，求T₁∶T₂。

甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时它们之间的距离减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为( )

A . 8F B . 4F C . F D . $\text{[math]}$

设地球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，物体在距离地球表面 $\text{[math]}$ 是地球的半径 $\text{[math]}$ 处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．假设地球是一个均匀球体，那么仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）

A . 月球的质量 B . 地球的质量 C . 地球表面的重力加速度 D . 月球的密度

由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）

A . 轨道平面可以不同 B . 轨道半径可以不同 C . 质量可以不同 D . 速率可以不同

“天琴计划”是以中国为主导的国际空间引力波探测计划。到2035年前后，在距离地球约10万公里的轨道上部署三颗卫星，构成边长约为17万公里的等边三角形编队，在太空中建成一个探测引力波的天文台。因为三颗卫星组成的编队在天空中形似竖琴，故名“天琴”。已知月球到地球的距离约为38万公里，结合一些天文常识，天琴卫星的运行周期最接近（）

A . 21.5天 B . 9.5天 C . 3.5天 D . 30天

天体运动中，两颗相距较远的恒星，相互吸引，绕共同的圆心做圆周运动，称为双星，已知两颗恒星的质量分别为M₁、M₂ ，两星相距L，求这两颗恒星的轨道半径和周期（引力恒量为G）。

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开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立．如图，嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T．月球的半径为R，引力常量为G．某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点着陆．A、O、B三点在一条直线上．求：

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（1）月球的密度；
（2）在轨道Ⅱ上运行的时间．

火星半径是地球半径的 $\text{[math]}$ ，火星质量大约是地球质量的 $\text{[math]}$ ，那么地球表面上质量为50kg的宇航员（地球表面的重力加速度g取10m/s²）

（1）在火星表面上受到的重力是多少？
（2）若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？

卫星的种类可以分为近地卫星，同步卫星，极地卫星等，关于这些卫星以下说法正确的是（）

A . 近地卫星的周期最大 B . 同步卫星的线速度大于赤道上物体的线速度 C . 近地卫星的加速度等于赤道上物体的加速度 D . 极地卫星轨道圆心不在地球的球心上

假设某位宇航员来到了一个未知的行星，他测出了该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的2倍，则他对该行星质量M_行与地球质量M_地、行星半径R_行与地球半径R_地关系的预测可能正确的是（）

A . M_行=2M_地、R_行=2R_地 B . M_行=2M_地、R_行= $\text{[math]}$ R_地 C . M_行= $\text{[math]}$ M_地、R_行= $\text{[math]}$ R_地 D . M_行= $\text{[math]}$ M_地、R_行=2R_地

中国探月工程嫦娥四号团队获得2020年国际宇航联合会最高奖项“世界航天奖”。嫦娥四号探测器成功登陆月球前，要在月球表面附近做匀速圆周运动，若其运动的周期为T₁ ，万有引力常量为G，月球可视为球体。

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（1）求月球的平均密度；
（2）如图所示，若嫦娥四号探测器登陆月球后，在月球上观察与月球处于同一环绕平面且同向转动的某一地球卫星，现将月球和地球的连线与月球和卫星的连线的夹角称为观察视角θ，且观察视角的最大值为30°，已知月球绕地球运动的周期为T₂ ，求该卫星运动的周期。

在2022年3月23日的“空中课堂”上，宇航员叶光富在距地高约 $\text{[math]}$ 的中国空间站进行了水油分离实验，在太空微重力环境下水油混合物很难自动分离，但叶老师通过使装有水油混合物的小瓶做圆周运动，实现了水和油的分离。已知地球同步卫星离地高度约为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 宇航员在空间站所受重力近似为零 B . 空间站绕地球运动的速度小于 $\text{[math]}$ C . 空间站绕地球运动的周期大于 $\text{[math]}$ D . 空间站中分离水油混合物的原理和洗衣机脱水的原理类似

某同学设计了一个滑梯游戏装置，如图所示，一光滑轨道AO固定在水平桌面上，O点在桌面右侧边缘上。以O点为圆心的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道BD竖直固定在桌子的右侧，C点为圆弧轨道BD的中点。若宇航员利用该游戏装置分别在地球表面和火星表面进行模拟实验，将小球放在光滑轨道AO上某点由静止下滑，小球越过O点后飞出，落在光滑圆弧轨道BD上。忽略空气阻力，已知地球表面的重力加速度大小为g，火星的质量约为地球质量的 $\text{[math]}$ ，火星的半径约为地球半径的 $\text{[math]}$ 。在地球表面或在火星表面上，下列说法正确的是（）

A . 若小球恰能打到C点，则击中C点时的速度方向与圆弧面垂直 B . 小球释放点越低，小球落到圆弧上时动能就越小 C . 根据题目的条件可以得出火星表面的重力加速度大小 $\text{[math]}$ D . 在地球和火星进行模拟实验时，若都从光滑轨道上同一位置释放小球，则小球将落在圆弧上的同一点

第六章 万有引力与航天 知识点题库

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