第六章万有引力与航天知识点题库

北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性有源三维卫星定位与通信系统（CNSS），该系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（）

A . 它们运行的线速度小于第一宇宙速度 B . 它们的向心加速度等于地面重力加速度 C . 它们位于5个不同的独立轨道上 D . 它们中的一颗可能经过天津的正上方

设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比 $\text{[math]}$ =K为常数，此常数的大小（）

A . 只与恒星质量有关 B . 与恒星质量和行星质量均有关 C . 只与行星质量有关 D . 与恒星和行星的速度有关

由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的（　　）

A . 速率变大 B . 速率变小 C . 周期变大 D . 周期不变

据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运行周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（）

A . 月球表面的重力加速度 B . 月球对卫星的吸引力 C . 卫星绕月运行的速度 D . 卫星绕月运行的加速度

开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等 $\text{[math]}$ 万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的 $\text{[math]}$ 自然哲学的数学原理 $\text{[math]}$ 中．

（1）请根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律等推导万有引力定律 $\text{[math]}$ 设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动 $\text{[math]}$ ；
（2）牛顿通过“月 $\text{[math]}$ 地检验”进一步说明了万有引力定律的正确性，请简述一下如何进行“月 $\text{[math]}$ 地检验”？

2018年6月14日，中继卫星“鹊桥”顺利进入以地月拉格朗日L2点为中心的halo轨道；2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功登陆月球。至此中国实现了人类历史上首次月球背面软着陆和巡视探测，首次实现了月球背面同地球的中继通信。同学们进行了如下讨论：

甲：嫦娥四号的发射速度必须达到第三宇宙速度；

乙：嫦娥四号在月面着陆过程中如果关闭发动机，其加速度一定为9.8m/s²；

丙：“鹊桥”在halo轨道上运动时，只受到地球和月球对它的万有引力；

丁：halo轨道的半径足够大才能实现地面测控站与嫦娥四号之间的中继通信。

上述看法正确的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

关于地球同步卫星的说法中正确的是（）

A . 加速度为9.8m/s² B . 速度为7.9km/s C . 周期等于地球自转周期 D . 轨道是围绕地球的任意圆

如图所示，卫星1为地球同步卫星，卫星2是周期为3小时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响，卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1和卫星2有时处于地球赤道上某一点的正上方。下列说法中正确的是（）

A . 卫星1和卫星2的向心加速度之比为1：16 B . 卫星1和卫星2的速度之比为1：2 C . 卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时 D . 卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3小时

如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为ω时，小物块刚要滑动。物体与盘面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A . 这个行星的质量 $\text{[math]}$ B . 这个行星的第一宇宙速度 $\text{[math]}$ C . 这个行星的同步卫星的周期是 $\text{[math]}$ D . 离行星表面距离为R的地方的重力加速度为 $\text{[math]}$

2019年9月11日，《自然天文学》杂志登载了英国伦敦大学一个研究小组的报告：他们成功通过开普勒望远镜发现，一颗代号为K2-18b的类地行星的大气中有水汽，含量可能在0.1%至50%之间。如果K2-18b和地球均视为均匀球体，其半径与地球半径之比为p，其质量与地球质量之比为q，则K2-18b和地球（）

A . 表面的重力加速度之比为 $\text{[math]}$ B . 表面的重力加速度之比为 $\text{[math]}$ C . 第一宇宙速度之比为 $\text{[math]}$ D . 第一宇宙速度之比为 $\text{[math]}$

按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程，该计划已在2013年之前完成。设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀ ，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。则（）

A . 飞船在轨道1上运行的线速度大小为v＝ $\text{[math]}$ B . 飞船在A点变轨时动能增大 C . 飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间为T＝2π $\text{[math]}$ D . 飞船从A到B运行的过程中机械能增加

2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×10²km的预定轨道．“悟空”卫星和高度为36000km的地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动．已知地球半径R=6.4×10³km，下列说法正确的是（）

A . “悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小 B . “悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小 C . “悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小 D . “悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小

2020年10月26日，“遥感三十号”07组卫星在西昌卫星发射中心成功发射。若该卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度大小v，地球半径为R，引力常量为G，则地球的平均密度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为（）

A . 1:9 B . 9:1 C . 1:81 D . 81:1

2021年2月11日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器顺利进入环火星轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，如图所示。若探测器在该圆周轨道环绕火星飞行一周的时间为 $\text{[math]}$ ，经地面工作人员操控实施变轨后，探测器紧贴火星表面环绕火星飞行一周的时间为 $\text{[math]}$ ，则探测器变轨前后轨道半径之比为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，我国火星探测器“天问一号”在地火转移轨道1上飞行七个月后，于今年2月进入近火点为400千米、远火点为5.9万千米的火星停泊轨道2，进行相关探测后将进入较低的轨道3开展科学探测。则探测器（）

A . 在轨道2上近火点减速可进入轨道3 B . 在轨道2上近火点的速率比远火点小 C . 在轨道2上近火点的机械能比远火点大 D . 从地球发射天问一号时速度大于第二宇宙速度

假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 $\text{[math]}$ ，在赤道的大小为g；地球半径为R，引力常数为G，则不正确的是（）

A . 地球同步卫星距地表的高度为 $\text{[math]}$ B . 地球的质量为 $\text{[math]}$ C . 地球的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ D . 地球密度为 $\text{[math]}$

2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入“天和”空间站进行为期六个月的太空探索活动。空间站运行的向心加速度大小为 $\text{[math]}$ 、线速度大小为 $\text{[math]}$ ；地球同步卫星运行的向心加速度大小为 $\text{[math]}$ 、线速度大小为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一颗运行中的人造地球卫星距地心的距离为r时，所受的万有引力为F；若该人造卫星到地心的距离为3r，则其所受的万有引力为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3F D . 9F

2021年2月5日，“天问一号”火星探测器顺利完成地火转移段第四次轨道中途修正，以确保按计划实施火星捕获。如图所示，其过程简化为探测器先进入绕火星圆轨道Ⅰ，经过与其相切的绕火星椭圆轨道Ⅱ再转移到绕火星圆轨道Ⅲ，A，B分别为椭圆轨道Ⅱ上的近火点和远火点。探测器在变轨过程中质量视为不变。则下列说法正确的是（）

A . 探测器在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能 B . 探测器在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道上Ⅱ的运行周期 C . 探测器在轨道Ⅱ上B点的加速度小于在轨道Ⅰ上B点的加速度 D . 探测器在轨道Ⅱ上A点时的速率大于在轨道Ⅲ上A点时的速率

第六章 万有引力与航天 知识点题库

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