第六章万有引力与航天知识点题库

质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为G₀ ，它在距地面高度等于2倍于地球半径R的轨道上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )

A . 线速度 $\text{[math]}$ B . 动能为 $\text{[math]}$ G₀R C . 周期为 $\text{[math]}$ D . 重力势能为2G₀R

北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统（CNSS），它包括5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星，其中还有备用卫星在各自轨道上做匀速圆周运动，设地球半径为R，同步卫星的轨道半径约为6.6R，如果某一备用卫星的运行周期约为地球自转周期的 $\text{[math]}$ 则该备用卫星离地球表面的高度约为( )

A . 3.3R B . 2.3R C . 0.65R D . 1.65R

某颗典型的中子星半径r=16km，其表面重力加速度g=9×10¹¹m/s² ，便于计算，取引力常量G=6.4×10^﹣11N•m²/kg² ，求（结果保留两位有效数字）．

（1）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度．
（2）中子星的质量．

关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是（）

A . 它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度 B . 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C . 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D . 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度

“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想．机器人“玉兔号”在月球表面做了一个平抛运动实验，假设在离月球表面高为h处，把一个小球以水平速度V₀抛出，测得小球的水平位移为S，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G．则（　　）

A . 月球表面重力加速度为 $\text{[math]}$ B . 月球第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ C . 月球质量为 $\text{[math]}$ D . 月球同步卫星离月球表面高度 $\text{[math]}$

下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是（）

A . 为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B . 通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上 C . 不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道一定不在同一平面内 D . 同步通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度，但线速度都相同

2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（）

A . 密度 B . 向心力的大小 C . 离地高度 D . 线速度的大小

经过观察，科学家在宇宙中发现许多双星系统，一般双星系统距离其它星体很远，可以当作孤立系统处理，若双星系统中每个星体的质量都是M ，两者相距为L(远大于星体半径)，它们正绕着两者连线的中点做圆周运动．

（1）试计算该双星系统的运动周期T_计算．
（2）若实际观察到的运动周期为T_观测，且T_观测∶T_计算＝1∶ $\text{[math]}$ (N＞0)，为了解释T_观测与T_计算的不同，目前有理论认为，宇宙中可能存在观测不到的暗物质，假定有一部分暗物质对双星运动产生影响，该部分物质的作用等效于暗物质集中在双星连线的中点，试证明暗物体的质量M′与星体的质量M之比 $\text{[math]}$ .

新型火星探测器“好奇号”经过八个半月的旅行着陆火星表面，已知“好奇号”质量为M ，在火星表面附近竖直下降速度为v₀时，启动火箭引擎产生推力F ，经过时间t ，减速为零恰好安全着陆，若火星的半径为R ，结合以上信息，则在火星表面发射一颗环绕卫星，它的最小发射速度应为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某同学对行星的运行规律进行探索，她从资料中查阅了不同行星绕太阳运行的轨道半径近似值R和对应的公转周期T，并将这些数据绘制在T²–R³的图像中，近似得到了一条经过原点的直线，计算出其斜率k。设太阳的质量为M，万有引力常数为G，下列判断正确的（）

A . 行星的公转周期与公转半径成正比 B . 利用各行星相应的R和T数据，可求出各行星的质量 C . 太阳的质量近似满足 $\text{[math]}$ D . 若仅考虑太阳内部热核反应导致质量亏损，则行星公转的轨道半径将会逐渐增大

某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有t₁时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，地球自转周期为T ，卫星的运动方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射。下列说法中正确的是( )

A . 同步卫星离地高度为 $\text{[math]}$ B . 同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度 C . $\text{[math]}$ D . 同步卫星加速度大于近地卫星的加速度

我国为建设北斗导航系统，发射了多颗地球同步卫星，关于地球同步卫星，下列说法正确的是（）

A . 它们的质量一定相同 B . 它们一定都在赤道正上方运行 C . 它们距离地面的高度一定相同 D . 它们的运行周期一定相同

如图所示，围绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星的周期分别为T₁和T₂ ，两颗卫星的轨道半径的差值为d，地球表面重力加速度为g，根据以上已知量无法求出的物理量是（引力常量G未知）（）

A . 地球的半径 B . 地球的质量 C . 两颗卫星的轨道半径 D . 两颗卫星的线速度

我国“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国GPS多5颗。多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星（以下简称静卫”），其它的有27颗中轨道卫星（以下简称“中卫”）轨道高度为静止轨道高度的 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . “中卫”的线速度介于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . “静卫”的线速度大于“中卫”的线速度 C . “静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期 D . “静卫”的轨道必须是在赤道上空

如图所示为某卫星绕地球运动的椭圆轨道，F₁和F₂为椭圆的焦点。卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，且路程AB与路程BC相等。已知卫星由A运动到B、由B运动到C的过程中，卫星与地心的连线扫过的面积分别为S₁和S_2.下列说法正确的是（）

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A . 地球位于焦点F₁处 B . S₁一定大于S₂ C . 卫星由A运动到C，引力势能增加 D . 卫星由A运动到C，加速度减小

关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（）

A . 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B . 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C . 表达式 $\text{[math]}$ =k，k是一个与行星无关的常量 D . 表达式 $\text{[math]}$ =k，T代表行星运动的自转周期

如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v₀抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为 $\text{[math]}$ ，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

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（1）该星球表面的重力加速度；
（2）距该星球表面也为R的人造卫星做匀速圆周运动的周期T。

在地月系统中，若忽略其它星球的影响地球和月球运动情况如图所示。地球和月球在相互引力的作用下都绕O点做与速圆周运动，两者的中心和O三点始终共线，两者分别在O点的两侧。下列说法正确的是（　　）

A . 二者绕O点做圆周运动的轨道半径相同 B . 二者绕O点做圆周运动的周期相同 C . 二者绕O点做圆周运动的线速度大小相同 D . 二者绕O点做圆周运动的向心加速度大小相同

我国空间站核心舱“天和”在离地高度约为 $\text{[math]}$ 的圆轨道上运行，目前有聂海胜等三名宇航员在轨工作。假设“天和”做匀速圆周运动，地球半径 $\text{[math]}$ ，则可知（　　）

A . “天和”核心舱内的宇航员不受地球重力作用 B . 聂海胜在轨观看苏炳添东奥百米决赛比赛时间段内飞行路程可能超过 $\text{[math]}$ C . 考虑到h远小于R，聂海胜可以记录连续两次经过北京上空的时间间隔T，利用公式 $\text{[math]}$ 估算地球密度 D . “天和”核心舱轨道平面内可能存在一颗与地球自转周期相同的地球卫星

2021年10月17日9时50分，神舟十三号三位航天员成功开启货物舱舱门，顺利进入天舟三号货运飞船，航天员乘组之后继续开启天舟二号货运飞船货物舱舱门，在空间站开展空间科学技术实验。空间站绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的 $\text{[math]}$ ，不考虑地球自转，下列说法正确的是（）

A . 地面上重力为G的物体，在空间站上的重力为 $\text{[math]}$ B . 空间站在轨道上的飞行速度约为第一宇宙速度的 $\text{[math]}$ C . 空间站在轨道上的飞行周期约为近地卫星飞行周期的 $\text{[math]}$ D . 宇航员进入空间站后，由于质量变大，空间站的轨道半径将变大

第六章 万有引力与航天 知识点题库

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