6.向心力知识点题库

如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是（　　）

①a 处为拉力，b处为拉力
②a 处为拉力，b处为推力
③a 处为推力，b处为拉力
④a 处为推力，b处推拉力

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ②④

图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）

A . a点与b点的线速度大小相等 B . a点与b点的角速度大小相等 C . a点与c点的线速度大小相等 D . a点与d点转动周期大小相等

如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8N．A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F．试通过计算在坐标系中作出F﹣ω²图象（作在答题卡上）．g取10m/s² ．

如图所示在皮带传动中，皮带不打滑，两轮半径不等，下列说法不正确的是（）

A . 两轮角速度不相等 B . 两轮边缘线速度的大小相等 C . 同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比 D . 大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度

如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上．有一质量为m的水球（可看作质点）在圆管中运动．水球以速率V₀经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为（）

A . m $\text{[math]}$ B . mg+m $\text{[math]}$ C . 2mg+m $\text{[math]}$ D . 2mg﹣m $\text{[math]}$

如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图乙的模型图．模型图中光滑圆形轨道的半径R=20m，该光滑圆形轨道固定在倾角为θ=37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与倾斜轨道上的P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使质量m=100kg的小车（视为质点）从P点以一定的初速度v₀沿斜面向下运动，不计空气阻力，已知斜轨道面与小车间的动摩擦力为μ= $\text{[math]}$ ，取g=10m/

s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan18.5°= $\text{[math]}$ ．若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，则：

（1）小车在A点的速度为多大？
（2）小车运动到圆形轨道最低点时对轨道的压力大小？
（3）初速度v₀的大小？

火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车（）

A . 运动路程为600 m B . 加速度为零 C . 角速度约为1 rad/s D . 转弯半径约为3.4 km

如图所示，圆盘在水平面内匀速转动，角速度为4rad/s，盘面上距离圆盘中心0.1m的位置有一个质量为0.1kg的小物体随圆盘一起转动．则小物体做匀速圆周运动的向心力大小为( )

A . 0.4N B . 0.04N C . 1.6N D . 0.16N

如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，与餐桌的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，餐桌离地高度为 $\text{[math]}$ 。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

（1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度 $\text{[math]}$ 的最大值为多少？
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值为多大？
（3）若餐桌半径 $\text{[math]}$ ，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L为多少？

如图所示的竖直平面的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动。下列说法正确的是( )

A . 圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直减小 B . 圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度一直增大 C . 若仅增大圆环所带的电荷量，圆环从0处离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动 D . 将带电圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环从D处离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动

一个物体做匀速圆周运动，则（）

A . 物体的动能保持不变 B . 物体的线速度保持不变 C . 物体的向心加速度保持不变 D . 物体所受合力保持不变

某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的（）

A . 因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动 B . 该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动 C . 该质点加速度大小不变，所以它做的是匀变速曲线运动 D . 该质点所受合外力不等于零，且方向一定指向圆心

如图是某修正带内部互相齿合的两个齿轮，a、b分别是大小齿轮边缘上的两点，在使用修正带时，下列关系正确的是（）

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A . 线速度 $\text{[math]}$ B . 角速度 $\text{[math]}$ C . 周期 $\text{[math]}$ D . 向心加速度 $\text{[math]}$

下列关于向心力的说法中正确的是（）

A . 向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 B . 做匀速圆周运动的物体所受的向心力总指向圆心，且大小不变，因此是一个恒力 C . 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是其中某几种力的合力 D . 向心力既可以改变物体线速度的方向，又可以改变物体线速度的大小

动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为2L，两熊可视为质点且总质量为m，绳长为 $\text{[math]}$ 且保持不变，绳子能承受的最大张力为3mg，不计一切阻力，重力加速度为g，求：

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（1）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离O点的水平距离为多少；
（2）改变绳长，且两熊仍然在向右到最低点绳子刚好断裂，则绳长为多长时，他们的落地点离O点的水平距离最大，最大为多少；
（3）若绳长改为L，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断裂，则他们落地点离O点的水平距离为多少。

如图所示，长为L的细线一端固定，另一端系一质量为m的小球．小球在竖直平面内摆动，通过最低点时的速度大小为v，则此时细线对小球拉力的大小为（）

图片_x0020_1340498383

A . mg B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，水平圆盘上放置一物体P，用一轻质弹簧将该物体和圆盘中心O固连，此时弹簧处于拉伸状态，圆盘能绕通过其中心的竖直轴自由转动。现让圆盘从静止开始缓慢加速转动，直到P与圆盘发生相对滑动，则在此过程中P与圆盘间的摩擦力大小（）

A . 先增大后减小 B . 先减小后增加 C . 一直增大 D . 一直减小

某学校新进了一批传感器，小明在老师指导下，在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与物体质量、轨道半径及转速的关系。实验装置如图甲所示。带孔的小清块套在光滑的水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。小滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动小明先保持滑块质量和轨道半径不变来探究向心力与转速的关系。

（1）小明采用的实验方法主要是____。（填正确答案标号）

A . 理想模型法 B . 控制变量法 C . 等效替代法
（2）若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，小明通过改变转速测量出多组数据，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是____。

A . n B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
（3）小明测得滑块做圆周运动的半径为r，若F、r、n均取国际单位，图乙中图线的斜率为k，则滑块的质量可表示为m=。

如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物体相对木板始终静止，则（）

A . 物体在c、d点不受摩擦力 B . 从d到c过程中物体所受摩擦力先减小后增大 C . A，B点木板对物体的支持力大于重力 D . 物体在d点受到的支持力大于在c点受到的支持力

如图所示是一种简易的圆周运动向心力演示仪，图中 A、B 为两个穿在水平滑杆上并通过棉线与转轴相连的重锤。试结合下列演示现象，分析影响向心力的因素。

（1）使线长L_A＝L_B ，质量m_A＞m_B ，加速转动横杆；
现象：连接 A的棉线先断；

表明：在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随的增大而增大；
（2）使质量 m_A＝m_B ，线长L_A＞L_B ，加速转动横杆；
现象：连接 A的棉线先断；

表明：在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随的增大而增大；
（3）对任一次断线过程进行考察；
现象：并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后线才断的；

表明：在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随的增大而增大。

6.向心力 知识点题库

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