5.向心加速度知识点题库

质子和α粒子以相同的动能垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们运动轨迹半径之比R_p：R_α=，运动周期之比T_p：T_α=．

如图所示，把一个质量m＝1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1 m，AB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？

两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（）

A . 受到的拉力相同 B . 运动的角速度相同 C . 运动的线速度相同 D . 向心加速度相同

皮带传动装置中，小轮半径为r，大轮半径为2r.A和B分别是两个轮边缘上的质点，大轮中另一质点P到转动轴的距离也为r，皮带不打滑．则(　　)

A . A与P的角速度相同 B . B与P的线速度相同 C . A的向心加速度是B的 $\text{[math]}$ D . P的向心加速度是A的 $\text{[math]}$

如图所示，两个半径不同的轮子摩擦传动不打滑，则具有相同角速度的两点是( )

A . A和B B . C和B C . A和D D . A和C

如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力下列说法正确的是（）

A . 小强在P点不动，因此不受摩擦力作用 B . 小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C . 小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D . 若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变

一个2kg的钢球做匀速圆周运动，线速度是62.8m/s，又已知半径是20米，试求物体做圆周运动的：

（1）角速度的大小；
（2）周期的大小；
（3）向心力大小。

如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ω_P和ω_Q ，线速度大小分别为v_P和v_Q ，则( )

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A . ω_P<ω_Q ， v_P<v_Q B . ω_P<ω_Q ， v_P＝v_Q C . ω_P＝ω_Q ， v_P<v_Q D . ω_P＝ω_Q ， v_P>v_Q

关于角速度和线速度，下列说法正确的是( )

A . 半径一定时，角速度与线速度成正比 B . 半径一定时，角速度与线速度成反比 C . 线速度一定时，角速度与半径成正比 D . 角速度一定时，线速度与半径成反比

一小球沿半径为2m的轨道做匀速圆周运动，若周期 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 小球的线速率是4m/s B . 经过 $\text{[math]}$ s，经过小球的位移为πm C . 经过 $\text{[math]}$ s，小球的位移为 $\text{[math]}$ D . 经过 $\text{[math]}$ s，小球的位移大小为4m

甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示。已知M_甲＝80kg，M_乙＝40kg，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为30N，下列判断中正确的是（）

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A . 两人的角速度相同 B . 两人的线速度相同 C . 两人的运动半径相同，都是0.45m D . 两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

如图所示，一辆可看成质点的小汽车从圆形广场M点经10s运动到广场N点，已知汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min，则下列说法正确的是（）

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A . 由M点运动至N点，汽车速度的方向改变角度为15° B . 由M点运动至N点，汽车与圆心O连线扫过角度为30° C . 每行驶半周，汽车速度的方向改变角度为90° D . 汽车运动过程中向心加速度保持不变

汕头海湾隧道工程采取的是隧道盾构挖掘技术。盾构机刀盘直径为15.01米，相当于五层楼高。其基本工作原理是：沿隧洞轴线向前推进，同时通过旋转前端盾形结构，利用安装在前端的刀盘对土壤进行开挖切削，挖掘出来的土碴被输送到后方。如图所示为某盾构机前端，以下说法中正确的是（）

A . 盾构机前端转动时，各个刀片转动的角速度相同 B . 盾构机前端转动时，各个刀片的线速度随半径的增大而减小 C . 当盾构机前端转速为3r/min时，其转动周期为0.05s D . 当盾构机前端转速为3r/min时，前端外边缘的线速度约为2.4m/s

如图所示是一台长臂挖掘机．在驾驶员的操作下，挖掘机的机械臂关节点O静止不动，机械臂 $\text{[math]}$ 绕O点逆时针转动，机械臂 $\text{[math]}$ 始终保持水平。已知A点为机械臂 $\text{[math]}$ 的中点，两臂长度 $\text{[math]}$ 。在此运动过程中（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . C点的轨迹为一段圆弧

2022年2月18日，北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国选手谷爱凌夺冠，摘得中国代表团本届冬奥会第八金，这也是她本届冬奥会继自由式滑雪女子大跳台夺金后的个人第二枚金牌。如图所示，当她在决赛中经过U型场地最低点时，下列说法正确的是（）

A . 地面对滑板的支持力大于滑板对地面的压力 B . 运动员对滑板的压力大于地面对滑板的支持力 C . 运动员对滑板的压力等于运动员所受的重力 D . 运动员对滑板的压力大于运动员所受的重力

如图甲所示为测量电动机匀速转动时角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动，在圆形卡纸的一侧垂直安装一个改装了的电火花计时器，已知它可以每隔相同的时间T，在圆形卡纸上打下一个圆形斑点。

（1）下列是实验步骤：
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触；
②启动电动机，使圆形卡纸转动起来；
③接通电火花计时器的电源，使其工作起来；
④关闭电动机，拆除电火花计时器，研究卡纸上留下的一段痕迹，如图乙所示。写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值。
要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是____。

A . 秒表 B . 毫米刻度尺 C . 圆规 D . 量角器
（2） ω的表达式为ω=，并指出表达式中各物理量的意义：。
（3）为了避免卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似种螺旋线，如图丙所示这对测量结果：（填“有”或“没有”）影响。

如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有四个点A、B、C、D，在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是（）

A . A，B两点的角速度大小相等 B . B，C两点的线速度大小相等 C . C点的向心加速度小于B点的向心加速度 D . 此时A点的向心加速度和D点的向心加速度不相同

2022年2月19日，北京冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行，中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军，如图所示，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做圆周运动，关于运动员做圆周运动的向心力、向心加速度，下列说法正确的是（）

A . 运动员做匀速圆周运动，其向心加速度时刻在改变 B . 运动员向心加速度越大，其速率变化越快 C . 向心力可以改变速度的大小和方向 D . 女运动员重力的分力提供向心力

旋转飞椅是一项大人和小孩都喜爱的娱乐项目，但有一定的危险性。现做一模拟实验，在座椅上固定一个50kg的假人模型，如图所示，假人模型用B表示，可看成质点。圆盘半径R＝2m，圆盘中心O到地面的高度为h＝6m，绳索AB长为L＝5m，绳与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。当装置缓慢增加转速，使角 $\text{[math]}$ 缓慢增加至53°时，绳索刚好断裂，不计绳的质量和空气阻力（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果可用根号表示）。求：

（1）当 $\text{[math]}$ 时，假人模型的速度v为多大；
（2）角 $\text{[math]}$ 由37°缓慢增加至53°时，假人所受重力做了多少功；
（3）假人落地时的速度大小。

如图所示，用长为L的轻绳拴住一个质量为m的小球（视为质点），使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，不计空气阻力、下列说法中正确的是（）

A . 小球受重力、轻绳拉力和向心力的作用 B . 小球的角速度为 $\text{[math]}$ C . 换用质量为2m的小球，使其仍沿上述轨迹做匀速圆周运动，则角速度扩大为2倍 D . 用更长的轻绳使小球m在同一水平面内做匀速圆周运动，则角速度变大

5.向心加速度 知识点题库

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